報考(kao)2023年成人高考(kao)專升本管理類、經濟(ji)類的(de)考(kao)生請注意！2023年成人高考(kao)專升本高數（二）考(kao)試大(da)綱如下！

一、極限和連續

(一)極限

1.知識范圍

(1)數列極限的概念和性質

數(shu)(shu)列(lie)(lie)；數(shu)(shu)列(lie)(lie)極限的定義(yi)。

唯一性；存在定理；四(si)則(ze)運算法則(ze)；夾逼定理；單調有界數列極(ji)限存在定理。

(2)函(han)數極限的(de)概念(nian)和(he)性質(zhi)

函(han)數(shu)在一點處(chu)極限(xian)的(de)定義；左(zuo)、右(you)極限(xian)及其(qi)與極限(xian)的(de)關系；x趨于無窮(x→∞，x→﹢∞，x→﹣∞)時(shi)函(han)數(shu)的(de)極限(xian)；函(han)數(shu)極限(xian)的(de)幾何意義。

唯一性；四則運算法則；夾逼定理。

(3)無窮小量與(yu)無窮大量

無(wu)窮(qiong)小量(liang)(liang)與無(wu)窮(qiong)大量(liang)(liang)的(de)定(ding)義；無(wu)窮(qiong)小量(liang)(liang)與無(wu)窮(qiong)大量(liang)(liang)的(de)關系；無(wu)窮(qiong)小量(liang)(liang)的(de)性質；無(wu)窮(qiong)小量(liang)(liang)的(de)比較。

(4)兩個重要極限

2.要求

(1)了解極(ji)(ji)(ji)限(xian)(xian)(xian)的(de)概(gai)念(對極(ji)(ji)(ji)限(xian)(xian)(xian)定(ding)義中“ε-N”“ε-δ”“ε-M”的(de)描述不作要求).掌握(wo)函數在(zai)一點(dian)處的(de)左(zuo)極(ji)(ji)(ji)限(xian)(xian)(xian)與(yu)右極(ji)(ji)(ji)限(xian)(xian)(xian)以及函數在(zai)一點(dian)處極(ji)(ji)(ji)限(xian)(xian)(xian)存(cun)在(zai)的(de)充分必要條件。

(2)了解(jie)極限(xian)的有關性質(zhi)，掌握極限(xian)的媽則運算(suan)法則

(3)理解無(wu)窮(qiong)小(xiao)(xiao)量(liang)(liang)、無(wu)窮(qiong)大量(liang)(liang)的(de)概念，掌握無(wu)窮(qiong)小(xiao)(xiao)角的(de)性質、無(wu)窮(qiong)小(xiao)(xiao)量(liang)(liang)與無(wu)窮(qiong)大量(liang)(liang)的(de)關(guan)系.會進行(xing)無(wu)窮(qiong)小(xiao)(xiao)量(liang)(liang)的(de)比較(高階、低(di)階、同階和等價)。會運用等價無(wu)窮(qiong)小(xiao)(xiao)量(liang)(liang)代換求極限。

(4)熟掌握用兩個重要極(ji)限(xian)求極(ji)限(xian)的方法。

(二)連續

1.知識范圍

(1)函數連續的概念

數(shu)在一(yi)點處連(lian)(lian)續(xu)的定義(yi)；左連(lian)(lian)續(xu)和(he)右連(lian)(lian)續(xu)；函數(shu)在一(yi)點處連(lian)(lian)續(xu)的允(yun)分(fen)必(bi)要(yao)條件；函數(shu)的間(jian)斷點。

(2)函(han)數(shu)在一點處連(lian)續的(de)性質

連續(xu)函數的四則(ze)運算(suan)；復合(he)函數的連續(xu)性(xing)。

(3)閉區間上連續函數(shu)竹性(xing)質(zhi)

有界(jie)性(xing)定(ding)(ding)(ding)理(li)；最(zui)大值(zhi)與最(zui)小值(zhi)定(ding)(ding)(ding)理(li)；介值(zhi)定(ding)(ding)(ding)理(li)(包括零點定(ding)(ding)(ding)理(li))。

(4)初等函數的連續(xu)性

2.要求

(1)理解函(han)數(shu)在(zai)一點處連續與間斷(duan)的概念，理解函(han)數(shu)在(zai)一點處連續與極限存在(zai)之間的關系，掌握函(han)數(shu)(含分段(duan)函(han)數(shu))在(zai)一點處的連續性的判斷(duan)方法(fa)。

(2)會(hui)求(qiu)函(han)數(shu)的間斷點。

(3)掌(zhang)握(wo)在閉區(qu)間上(shang)連續函數的性(xing)質，會(hui)用它們證明一些(xie)簡單(dan)命題。

(4)理(li)解初等函數(shu)在其定義區間上(shang)的(de)連續性(xing)，會利用(yong)函數(shu)的(de)連續性(xing)求極(ji)限。

二、一元函數微分學

(一)導數與微分

1.知識范圍

(1)導數概念

導(dao)數(shu)(shu)的定義；左導(dao)數(shu)(shu)與(yu)右導(dao)數(shu)(shu)；函數(shu)(shu)在一點處可導(dao)的充分必要條件；導(dao)數(shu)(shu)的幾何意義；可導(dao)與(yu)連續的關(guan)系。

(2)導(dao)數的(de)(de)四財運算法則與導(dao)數的(de)(de)基(ji)本公式

(3)求導方法。

復合函(han)數的求(qiu)導法(fa)(fa)；隱函(han)數的求(qiu)導法(fa)(fa)；對數求(qiu)導法(fa)(fa)。

(4)高階導數

高階(jie)(jie)導數(shu)的定義；高階(jie)(jie)導數(shu)的計算(suan)。

(5)微分

微分(fen)的(de)定(ding)義；微分(fen)與導(dao)數的(de)關系；微分(fen)法(fa)則；一階微分(fen)形式(shi)不(bu)變性。

2.要求

(1)理解導(dao)數的(de)(de)概念(nian)及(ji)其(qi)幾何意義，了解可(ke)導(dao)性(xing)與(yu)連續(xu)性(xing)的(de)(de)關(guan)系，會用定義求函數在一(yi)點處的(de)(de)導(dao)數。

(2)會(hui)求(qiu)曲線(xian)上一點處的切線(xian)方程與(yu)法線(xian)方程。

(3)熟練掌握(wo)導(dao)數的基本公式、四則運算法(fa)則以及復合函數的求(qiu)導(dao)方法(fa)。

(4)掌握隱函數(shu)的求(qiu)導(dao)法與對數(shu)求(qiu)導(dao)法.會求(qiu)分段函數(shu)的導(dao)數(shu)。

(5)了解高(gao)(gao)階導數(shu)(shu)的(de)概念，會求簡(jian)單函數(shu)(shu)的(de)高(gao)(gao)階導數(shu)(shu)。

(6)理解(jie)微(wei)分(fen)的(de)概念，掌握微(wei)分(fen)法則，了(le)解(jie)可微(wei)與可導的(de)關系，會求函數的(de)一階微(wei)分(fen)。

(二)導數的應用

l.知識范圍

(1)洛(luo)必達(da)(L'Haspital) 法則

(2)函數單調性的判定法

(3)函數極(ji)值與極(ji)值點(dian)、最(zui)大值與最(zui)小值

(4)曲線的凹凸性、拐(guai)點

(5)曲線(xian)的水平浙(zhe)近(jin)線(xian)與鉛直(zhi)漸近(jin)線(xian)

2.要求

(1)熟(shu)練掌握用洛必達法(fa)則(ze)求(qiu)型未定(ding)式的極限(xian)的方法(fa)。

(2)掌握利(li)用(yong)導(dao)數(shu)判(pan)定函數(shu)的(de)(de)單(dan)調性及(ji)求函數(shu)的(de)(de)單(dan)調增、減區間的(de)(de)方法，會利(li)用(yong)函數(shu)的(de)(de)單(dan)調性證明簡(jian)單(dan)的(de)(de)不等式。

(3)理解函數極值的概念。掌(zhang)握(wo)求(qiu)函數的駐點、極值點、極值、最(zui)大值與最(zui)小值的方法，會求(qiu)解簡單的應(ying)用問(wen)題。

(4)會判(pan)定(ding)曲線(xian)的凹凸性：會求曲線(xian)的拐點(dian)。

(5)會求曲線的(de)水(shui)平漸近(jin)(jin)線與鉛直漸近(jin)(jin)線。

三、一元函數積分學

(一)不定積分

1.知識范圍

(1)不定積分

原函(han)數與不定(ding)(ding)積(ji)分的定(ding)(ding)義(yi)；不定(ding)(ding)積(ji)分的性質(zhi)。

(2)基本積分公式

(3)換元積分法

第(di)一換(huan)元法(fa)(fa)(湊微分法(fa)(fa))；第(di)二換(huan)元法(fa)(fa)。

(4)分部積分法

(5)一些簡(jian)單有理函數的積分

2.要求

(1)理(li)解原函數(shu)與不(bu)定積分的(de)概(gai)念及其關系，掌握不(bu)定積分的(de)性質(zhi)。

(2)熟練掌握不定積分的基本公式。

(3)熟練掌握不定積分(fen)第(di)一(yi)換(huan)(huan)元法，掌握第(di)二換(huan)(huan)元法。

(4)熟(shu)練掌(zhang)握不定積(ji)分的(de)分部積(ji)分法。

(5)掌握簡(jian)單有理函數不定積分的計(ji)算。

(二)定積分

1.知識范圍

(1)定積分的概念

定積(ji)分的定義及其幾何意義；可積(ji)條(tiao)件。

(2)定積分的性質

(3)定(ding)積分的計算變上限的定(ding)積分；牛頓-萊(lai)布(bu)尼茨(ci)(Newton-Leibniz) 公(gong)式；換(huan)元積分法；分部積分法。

(4)無窮區(qu)間的反常(chang)積分(fen)

收斂；發散；計算方法(fa)。

(5)定積分的應用

平(ping)面(mian)圖形(xing)的(de)面(mian)積(ji)；旋(xuan)轉體(ti)的(de)體(ti)積(ji)。

2.要求

(1)理解(jie)定積(ji)分(fen)的概念與幾何意義(yi)，了解(jie)可積(ji)的條件。

(2)掌握定積分的基本性質。

(3)理(li)解(jie)變(bian)上限(xian)的(de)定積分是上限(xian)的(de)函數(shu)，掌握對變(bian)上限(xian)定積分求導數(shu)的(de)方法(fa)。

(4)熟練掌握牛(niu)頓-萊(lai)布尼茨公(gong)式。

(5)掌握定積(ji)分的換元積(ji)分法與(yu)分部積(ji)分法。

(6)理解無窮(qiong)區間反常積分(fen)的概念，掌握其(qi)計筍方(fang)法(fa)。

(7)掌握直角坐(zuo)標(biao)系下用定積分(fen)計(ji)算平(ping)面圖(tu)形的面積以及(ji)平(ping)面圖(tu)形繞坐(zuo)標(biao)軸旋轉所生成旋轉體的體積。

四、多元函數微分學

1.知識范圍

(1)多元函數

多(duo)元(yuan)函數(shu)的定義(yi)；二元(yuan)函數(shu)的定義(yi)域；二元(yuan)數(shu)的幾何(he)意義(yi)。

(2)二元函(han)數(shu)的(de)極限(xian)與(yu)連續(xu)的(de)概念(nian)

(3)偏導(dao)數與全(quan)微分

一階偏導數(shu)(shu)；二階偏導數(shu)(shu)；全(quan)微分。

(4)復合(he)函數(shu)與隱(yin)函數(shu)竹偏導數(shu)

(5)二元函數的無條(tiao)件極(ji)(ji)值和條(tiao)件極(ji)(ji)值

2.要求

(1)了解多元(yuan)函數的(de)概念，會求二(er)元(yuan)函數的(de)定(ding)義(yi)域。了解二(er)元(yuan)函數的(de)幾何意義(yi)。

(2)了解(jie)二元函數的極(ji)限與連續(xu)的概念。

(3)理解(jie)二元(yuan)函(han)(han)數(shu)(shu)(shu)一階(jie)(jie)偏(pian)導數(shu)(shu)(shu)和全微分(fen)的(de)概念，掌握(wo)二元(yuan)函(han)(han)數(shu)(shu)(shu)的(de)一階(jie)(jie)偏(pian)導數(shu)(shu)(shu)的(de)求(qiu)法(fa)。掌握(wo)二元(yuan)函(han)(han)數(shu)(shu)(shu)的(de)二階(jie)(jie)偏(pian)導數(shu)(shu)(shu)的(de)求(qiu)法(fa)，掌握(wo)二元(yuan)函(han)(han)數(shu)(shu)(shu)全微分(fen)的(de)求(qiu)法(fa)。

(4)掌握復合函數(shu)與隱函數(shu)的一階偏導數(shu)的求(qiu)法(fa)。

(5)會(hui)求二元函數的無條(tiao)件極值和條(tiao)件極值。

(6)會用二元(yuan)函數的無條件(jian)極值(zhi)及條件(jian)極值(zhi)求(qiu)解簡單的實際問(wen)題。

五、概率論初步

1.知識范圍

(1)事件及其概率

隨(sui)機事件；事件的(de)關系及其運(yun)算；概率的(de)性質；條件概率；事件的(de)獨(du)立(li)性。

(2)隨機變量及其概率分布

隨機變量的概(gai)念；隨機變量的分布(bu)函數；離散型(xing)隨機變及其概(gai)率分布(bu)。

(3)隨機變量(liang)的數字特征(zheng)

離散型隨機變量(liang)的數學期望(wang)；方差；標準差。

2.要求

(1)了(le)解隨(sui)機現象、隨(sui)機試驗的基本(ben)特點；理解基本(ben)事(shi)件(jian)、樣本(ben)空間、隨(sui)機事(shi)件(jian)的概念。

(2)掌握事(shi)件之間的(de)關(guan)系(xi)(xi)：包含關(guan)系(xi)(xi)、相(xiang)等(deng)關(guan)系(xi)(xi)、互不相(xiang)容(或互斥)關(guan)系(xi)(xi)及對立(li)關(guan)系(xi)(xi)。

(3)理解事件之間(jian)并(和)、交(積)、差(cha)運算的定義(yi)，掌握其運算規律。

(4)理解概率(lv)的古典型定義；掌握(wo)事件概率(lv)的基本性質及事件概率(lv)的計算(suan)。

(5)會(hui)求事(shi)件的條(tiao)件概(gai)率；掌握概(gai)率的乘法(fa)公式及事(shi)件的獨立(li)性(xing)。

(6)了解(jie)隨機變量的概(gai)念及其分布函數。

(7)理解離(li)散型隨機變量的定義及其概(gai)率分布(bu)，掌握概(gai)率分布(bu)的計算方(fang)法。

(8)會求離散型隨機變量的數學期望(wang)、方差(cha)和標(biao)準差(cha)。