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cosx的平方的積分

2023-07-23 來源：中國教(jiao)育在線

cosx平方的(de)(de)不定積分是?x+?sin(2x) +C。解題時需(xu)要先(xian)運用(yong)二倍角公式進行化(hua)簡。cos(2x)=2cos2x-1則cos2x=?[1+cos(2x)]。cosx是一個三角函數，常用(yong)到的(de)(de)三角函數關系公式有sin2α+cos2α=1、sin2α+cos2α=1等等。

求cosx的平方不定積分步驟

∫cos2xdx

=∫?[1+cos(2x)]dx

=∫?dx+∫?cos(2x)dx

=∫?dx+?∫cos(2x)d(2x)

=?x+?sin(2x) +C

同角三角函數的基本關系式

倒數(shu)關系：tanα ·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα ·secα=1；

商(shang)的關(guan)系(xi)： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的(de)關系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方(fang)關(guan)系：sin2α+cos2α=1。

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