2023年安(an)徽專升本《高等(deng)數(shu)學》考(kao)(kao)(kao)(kao)試(shi)(shi)(shi)大綱公布！考(kao)(kao)(kao)(kao)試(shi)(shi)(shi)方式為筆試(shi)(shi)(shi)、閉卷，試(shi)(shi)(shi)卷滿分(fen)(fen) 150 分(fen)(fen)，考(kao)(kao)(kao)(kao)試(shi)(shi)(shi)時間 120 分(fen)(fen)鐘，主要考(kao)(kao)(kao)(kao)查(cha)考(kao)(kao)(kao)(kao)生的數(shu)學知(zhi)識水平和(he)應用(yong)能力。考(kao)(kao)(kao)(kao)試(shi)(shi)(shi)目的和(he)性質、考(kao)(kao)(kao)(kao)試(shi)(shi)(shi)主要內容、參考(kao)(kao)(kao)(kao)教材等(deng)具體(ti)信息如下(xia)，請考(kao)(kao)(kao)(kao)生參考(kao)(kao)(kao)(kao)。

Ⅰ.考核目標

普(pu)通高(gao)校專升(sheng)本(ben)(ben)統考科(ke)目《高(gao)等數(shu)學(xue)》主(zhu)要考查考生的(de)數(shu)學(xue)知(zhi)識水(shui)平和(he)應(ying)(ying)用能力(li)(li)(li)。按(an)本(ben)(ben)說明(ming)的(de)要求，考生應(ying)(ying)掌握微積分、線(xian)性代數(shu)和(he)概率論的(de)基(ji)本(ben)(ben)概念(nian)、基(ji)本(ben)(ben)理(li)(li)論和(he)基(ji)本(ben)(ben)方(fang)法 .考生應(ying)(ying)具(ju)有一(yi)定的(de)抽(chou)象思維能力(li)(li)(li)、邏輯推(tui)理(li)(li)能力(li)(li)(li)、運(yun)算能力(li)(li)(li)和(he)空間(jian)想象能力(li)(li)(li)；能運(yun)用基(ji)本(ben)(ben)概念(nian)、基(ji)本(ben)(ben)理(li)(li)論和(he)基(ji)本(ben)(ben)方(fang)法進行推(tui)理(li)(li)、證(zheng)明(ming)和(he)計算；能運(yun)用所學(xue)知(zhi)識分析(xi)并(bing)解決(jue)簡單的(de)實際(ji)問題 .

Ⅱ.考試內容

一、微積分

(一)函數、極限與連續

1. 函數的概念 、性(xing)質(zhi)及其應用(yong).

2.反(fan)函數(shu)、分段(duan)函數(shu)、復合函數(shu)與隱函數(shu).

3.基本初等函(han)(han)數的(de)(de)性質與(yu)圖形， 初等函(han)(han)數的(de)(de)概念(nian).

4.數列極(ji)限(xian)、函數極(ji)限(xian)的(de)概(gai)念及性質，極(ji)限(xian)的(de)四(si)則運算(suan)法則.

5.無(wu)窮(qiong)小(xiao)量(liang)與無(wu)窮(qiong)大量(liang)的(de)概念，無(wu)窮(qiong)小(xiao)量(liang)的(de)性質，無(wu)窮(qiong)小(xiao)量(liang)與無(wu)窮(qiong)大量(liang)的(de)關系，無(wu)窮(qiong)小(xiao)量(liang)的(de)比較(jiao)與等價(jia)替(ti)換 .

6.極(ji)限存在準則，兩個重要極(ji)限

及其簡單應用.

7. 函數連續性的概念(nian)，函數的間(jian)斷點及(ji)其(qi)類型.

8.初(chu)等函數的連續性及其應用.

9.閉區(qu)間上連(lian)續函數的性質.

(二)導數與微分

1.導(dao)數的概念及(ji)其幾何意義(yi)， 左導(dao)數與右導(dao)數的定義(yi)，函數的可導(dao)性與連(lian)續性的關系.

2.曲線上(shang)一(yi)點(dian)處(chu)的(de)切線方程(cheng)與法線方程(cheng).

3.導數(shu)(shu)的(de)(de)基本公式，函(han)數(shu)(shu)的(de)(de)四則(ze)運算的(de)(de)求(qiu)導法則(ze)，復合函(han)數(shu)(shu)的(de)(de)求(qiu)導法則(ze)，分段函(han)數(shu)(shu)和隱(yin)函(han)數(shu)(shu)的(de)(de)導數(shu)(shu).

4.高階導數(shu)(shu)的概(gai)念，簡單函(han)數(shu)(shu)的高階導數(shu)(shu) .

5.微(wei)(wei)分的概念(nian)，可(ke)(ke)微(wei)(wei)與可(ke)(ke)導的關系，基(ji)本初等(deng)函數(shu)(shu)的微(wei)(wei)分公式，函數(shu)(shu)的四則(ze)(ze)(ze)運算的微(wei)(wei)分法則(ze)(ze)(ze)，復合函數(shu)(shu)的微(wei)(wei)分法則(ze)(ze)(ze).

(三)導數的應用

1.羅爾 (Rolle) 中值定理、拉格朗日 (Lagrange) 中值定理及其應用.

2.洛必達(L’Hospital)法則及(ji)其在未定式(shi)極限計算中的應用.

3. 函數的(de)單調性的(de)判定.

4. 函數的(de)極(ji)值和最值及其(qi)求法(fa).

5. 曲線的(de)凹凸性與拐點的(de)概念及判(pan)定(ding).

(四)不定積分

1.不定積(ji)分的(de)概(gai)念(nian)與性質，原函數存在定理.

2.不定積(ji)分的基本公(gong)式.

3.第(di)(di)一類換元(yuan)法與第(di)(di)二類換元(yuan)法.

4.分部積分法.

5.簡(jian)單有理函數的積分.

(五)定積分

1.定積分(fen)的概念(nian)與性質(zhi).

2.變(bian)上限積分函數及其導數，微積分基本(ben)定理 .

3.定積(ji)分(fen)的換元積(ji)分(fen)法與分(fen)部(bu)積(ji)分(fen)法.

4.無窮區間上(shang)的廣(guang)義積(ji)分.

5.定(ding)積(ji)分的應(ying)用： 平面圖形(xing)(xing)的面積(ji)及平面圖形(xing)(xing)繞坐標軸旋轉(zhuan) 一周所得旋轉(zhuan)體的體積(ji)的計算.

(六(liu))多元函數的微積分

1. 多元函(han)數的(de)(de)概念，二元函(han)數的(de)(de)極限、連續的(de)(de)概念及其基本性質.

2.多元函數(shu)的一階(jie)(jie)、二階(jie)(jie)偏(pian)導數(shu).

3. 多元函數(shu)的(de)全微分(fen).

4.多元復合函(han)數的(de)求導(dao)法(fa)則與隱函(han)數的(de)求導(dao)公式.

5.二重積分的概念與性質.

6.直角坐標系(xi)下與極坐標系(xi)下二重積分的計算 .

二、線性代數

(七 )行(xing)列(lie)式(shi)1.行(xing)列(lie)式(shi)的概念與性質.2.行(xing)列(lie)式(shi)按行(xing)(列(lie))展(zhan)開(kai)定理(li).3.克萊姆 ( Cramer) 法則.

(八)矩陣

1.矩陣的概念， 幾(ji)種(zhong)特殊的矩陣.

2.矩陣(zhen)的線性運算、乘(cheng)法(fa)、轉置以及(ji)它們的運算規律(lv)， 方陣(zhen) 的冪(mi)與方陣(zhen)的行列式.

3.矩陣(zhen)可(ke)逆(ni)的(de)(de)概(gai)念(nian)(nian)和(he)性質， 矩陣(zhen)可(ke)逆(ni)的(de)(de)判定，逆(ni)矩陣(zhen)的(de)(de)求(qiu)解(jie)，伴(ban)隨矩陣(zhen)的(de)(de)概(gai)念(nian)(nian).

4.矩陣的秩的概念及其計算.

5.簡單矩(ju)陣方程的求解.

6.矩(ju)(ju)陣(zhen)初(chu)等變(bian)換與初(chu)等矩(ju)(ju)陣(zhen)的概念和性質(zhi)，矩(ju)(ju)陣(zhen)的等價 .

(九)線性方程組

1.n維向(xiang)量、向(xiang)量組(zu)的線性(xing)(xing)組(zu)合與線性(xing)(xing)表示(shi)的概念，向(xiang)量組(zu)線性(xing)(xing)相(xiang)關(guan)性(xing)(xing)的概念和(he)性(xing)(xing)質(zhi)，向(xiang)量組(zu)線性(xing)(xing)相(xiang)關(guan)性(xing)(xing)的判定.

2.向(xiang)量組的(de)極大線性無關(guan)組和向(xiang)量組的(de)秩(zhi)的(de)概念， 矩陣(zhen)的(de)秩(zhi)與其行(列)向(xiang)量組的(de)秩(zhi)之間(jian)的(de)關(guan)系.

3.齊次(ci)線性方程組有(you)非零解(jie)的判定(ding)， 非齊次(ci)線性方程組有(you)解(jie) 的判定(ding).

4.線性(xing)方程組的解法以及解的結構.

三、概率論

(十)隨機事(shi)件及(ji)其概率

1.樣本空間與隨機事件的(de)概念.

2.不可(ke)能事件(jian)與必然(ran)事件(jian)，事件(jian)之間的關(guan)系和運算.

3.概(gai)率的統(tong)計定義(yi)和基本性(xing)質，概(gai)率的加法公式.

4.古典概(gai)型的(de)定義與事件的(de)概(gai)率(lv).

5.條(tiao)件概率(lv)的定義， 概率(lv)的乘法(fa)公式、全概率(lv)公式與貝(bei)葉斯 (Bayes) 公式.

6.事件的獨立性.

(十 一(yi) ) 隨機(ji)變量(liang)及其數字特征

1.隨(sui)機變(bian)(bian)量(liang)(liang)以及隨(sui)機變(bian)(bian)量(liang)(liang)分布函數的(de)概念和性質(zhi)， 簡單(dan)隨(sui)機 變(bian)(bian)量(liang)(liang)的(de)分布函數.

2.離散型(xing)隨機變(bian)量及其概率分(fen)布.

3.連(lian)續(xu)型隨機變量及其概率分布.

4.一(yi)維隨機變量的(de)數(shu)(shu)字特(te)征(數(shu)(shu)學期望、方差(cha)) 的(de)定義、性質及其求法.

Ⅲ.考試形式與試卷結構

考試(shi)(shi)形式：閉卷、筆試(shi)(shi).

考試分(fen)數： 滿分(fen) 150 分(fen).

考試時間： 120 分鐘.

試卷內(nei)容(rong)比例： 微(wei)積分(fen)約(yue) 占 60%， 線(xian)性代數約(yue)占 20%， 概率論約(yue) 占 20% .

試卷題(ti)型及分(fen)(fen)(fen)值分(fen)(fen)(fen)布(bu)： 選(xuan)擇題(ti)共 12 題(ti)， 每小題(ti) 4 分(fen)(fen)(fen)，共48 分(fen)(fen)(fen)； 填空題(ti)共 6 題(ti)， 每小題(ti) 4 分(fen)(fen)(fen)， 共 24 分(fen)(fen)(fen)； 計算題(ti)、證明題(ti)、應用題(ti)共 7 題(ti)， 共 78 分(fen)(fen)(fen) .