很(hen)多同學(xue)覺得(de)數學(xue)難，但(dan)其實只要(yao)方法(fa)對，就能拿高分。成人高考數學(xue)里有些知識(shi)點確實容易(yi)讓(rang)人卡殼，但(dan)別(bie)擔心(xin)，咱們可以一(yi)步(bu)(bu)步(bu)(bu)拆解。先說(shuo)說(shuo)空間幾何這(zhe)部分，它在考試(shi)中占分不少，得(de)好(hao)好(hao)掌握。

線面關系的判定

線(xian)面(mian)平行和(he)垂直(zhi)是高(gao)頻考(kao)點，題目變(bian)化(hua)多端。比如有個題里說(shuo)斜三棱柱ABC-A1B1C1，A1C1=B1C1=2，D、D1分別是AB、A1B1的中(zhong)點。平面(mian)A1ABB1垂直(zhi)平面(mian)A1B1C1，異(yi)面(mian)直(zhi)線(xian)AB1和(he)C1B還互相(xiang)垂直(zhi)。這種題需要先理解空間圖形(xing)的結構，再一步(bu)(bu)步(bu)(bu)推導證明。

第一個問題是證明AB1垂直C1D1，第二個要證明AB1垂直平面A1CD，第三個如果AB1=3，還要算AC和這個平(ping)面(mian)的夾角。這類題的關(guan)鍵是找到線面(mian)垂直的條(tiao)件，把抽象的空間關(guan)系轉化為具(ju)體的數據。

空間角的計算

空間角(jiao)的(de)題(ti)目(mu)(mu)通常要(yao)處理二(er)面(mian)(mian)角(jiao)、線(xian)面(mian)(mian)角(jiao)這些概念。比如有個題(ti)目(mu)(mu)里說α-l-β是60度的(de)二(er)面(mian)(mian)角(jiao)，等腰直角(jiao)三角(jiao)形MPN的(de)直角(jiao)頂(ding)點P在(zai)(zai)(zai)l上(shang)，M在(zai)(zai)(zai)α，N在(zai)(zai)(zai)β。題(ti)目(mu)(mu)要(yao)求證明(ming)MN與α、β的(de)夾角(jiao)相等，再算具(ju)體角(jiao)度。

這類(lei)題需要把二維的平(ping)面關系轉化到三維空間(jian)，關鍵是(shi)找到角的定義(yi)和對應的輔助線。有(you)時候還要結(jie)合三角函(han)數計算，比如用正弦余弦公式(shi)求解。

空間距離的求法

點到面的(de)距(ju)離是基礎，但(dan)考試(shi)常考的(de)是其他(ta)類型(xing)的(de)距(ju)離。比如題目給一個(ge)矩形(xing)ABCD，AB=a，AD=b，PA垂(chui)直于ABCD，PA=2c，Q是PA中(zhong)點。這類題要先確(que)定點的(de)位(wei)置(zhi)關系，再(zai)利(li)用投(tou)影或者向量法計(ji)算距(ju)離。

實際應用中，這類題往往需要結合圖形(xing)特征，比如利用中(zhong)點性質或者(zhe)特殊角度(du)來簡(jian)化計算。記住公式只是基礎，關(guan)鍵是要理解幾何本質。

排列組合的靈活運用

排(pai)列組(zu)合是每年必(bi)考的內容，題目常(chang)考基礎(chu)概念和(he)實際(ji)應用。比如五張(zhang)卡片正反面分別寫0-1，2-3，4-5，6-7，8-9，任取三張(zhang)組(zu)成三位數，能有多少(shao)種情況？

這類題要注意數(shu)字的限制條件，比(bi)如首位(wei)不(bu)能為0，或者某些數(shu)字不(bu)能重復使用。實際考試中，這類題通常(chang)需(xu)要分步計(ji)算，先考慮位(wei)置再處(chu)理(li)重復情況。

三角形計數問題

有(you)個(ge)經典題(ti)是說(shuo)在∠AOB的OA邊取m個(ge)點(dian)(dian)，OB邊取n個(ge)點(dian)(dian)（不含O點(dian)(dian)），加上O點(dian)(dian)共m+n+1個(ge)點(dian)(dian)。任取三個(ge)點(dian)(dian)組(zu)(zu)成(cheng)三角形(xing)，能組(zu)(zu)成(cheng)多(duo)少個(ge)？

這類題(ti)的(de)關鍵是排除三(san)點共(gong)線(xian)的(de)情況。比如(ru)OA邊(bian)上的(de)點和OB邊(bian)上的(de)點如(ru)果和O點連在一起，可能(neng)形成直線(xian)，這時候要減去這些無效組(zu)(zu)合(he)(he)。實際(ji)計算時要先算總組(zu)(zu)合(he)(he)數，再減去不(bu)符合(he)(he)條件的(de)。

其實只要(yao)把每(mei)個知識(shi)點拆解(jie)清楚，再(zai)配合真題(ti)(ti)(ti)練習(xi)，數學就沒那么可(ke)怕了。建議(yi)多(duo)整理錯題(ti)(ti)(ti)，把每(mei)個題(ti)(ti)(ti)型的解(jie)題(ti)(ti)(ti)思路(lu)記下來，考試時(shi)遇到類似問題(ti)(ti)(ti)就能快速應對(dui)。