本站專升本欄目為大(da)家整理(li)了2025年甘(gan)肅專升本《高等數學》考(kao)(kao)試大(da)綱，該大(da)綱包含考(kao)(kao)試的(de)要求、考(kao)(kao)試的(de)目的(de)、考(kao)(kao)試的(de)內容等，詳細內容見下(xia)。

一、考試目的及要求

全面考核普通高等(deng)學(xue)(xue)校高職(專科(ke)) 理(li)工科(ke)大類(lei)應屆畢業生高等(deng)數學(xue)(xue)知識(shi)(shi)是(shi)否具備本(ben)科(ke)階段的學(xue)(xue)習(xi)基(ji)礎。使學(xue)(xue)生系統地掌握(wo)微積分的基(ji)本(ben)理(li)論知識(shi)(shi)，提高應用能(neng)力(li)，為學(xue)(xue)習(xi)后繼課程和進一步(bu)獲得數學(xue)(xue)知識(shi)(shi)奠定必(bi)要的數學(xue)(xue)基(ji)礎。

二、考試范圍

主要考核(he)高(gao)職(zhi)(專科(ke)) 《高(gao)等(deng)數學》課程有(you)關學習內容，并結合本科(ke)階段《高(gao)等(deng)數學》學習基礎要求，重點考核(he)學生對一元函數微積分(fen)知識的掌握程度(du)以及應用能力。

三、考試內容

(一) 函數、極限(xian)與連續

1.理解(jie)(jie)函數(shu)(shu)的(de)概(gai)念、會求函數(shu)(shu)的(de)定義(yi)域、值(zhi)域，掌握函數(shu)(shu)的(de)基本特性，會求函數(shu)(shu)的(de)反函數(shu)(shu)，理解(jie)(jie)復(fu)合函數(shu)(shu)和初等函數(shu)(shu)的(de)概(gai)念。

2.理解數列和函數的極限概念，了解極限思想，熟練運(yun)用極限運(yun)算法則求解極限。

3.了解極限存在的夾逼準則(ze)，了解數(shu)列極限收斂準則(ze)，會用(yong)兩(liang)個重要極限求極限。

4.了解無窮(qiong)小(xiao)、無窮(qiong)大、 以(yi)及無窮(qiong)小(xiao)比較的概念，會進行無窮(qiong)小(xiao)的階(jie)的比較，掌握用等價(jia)無窮(qiong)小(xiao)代(dai)換方法求極(ji)限。

5.理(li)解在一點(dian)處的(de)連(lian)續性和在區間上(shang)連(lian)續的(de)概念，了解間斷(duan)點(dian)及(ji)其(qi)類(lei)型，會(hui)判別函數的(de)連(lian)續性、間斷(duan)點(dian)及(ji)其(qi)類(lei)型。

6.了解(jie)初等函(han)數的連續性(xing)和閉區間上連續函(han)數的性(xing)質(zhi)(有界定(ding)理，介值定(ding)理，最(zui)大最(zui)小(xiao)值定(ding)理，根的存在性(xing)定(ding)理)。

(二) 導數與微分

1.掌(zhang)握導數、微(wei)分的(de)(de)概念，會通過導數的(de)(de)幾何意義求曲線在一(yi)點(dian)處的(de)(de)切線方程和法線方程； 會運用導數的(de)(de)物理意義解決簡(jian)單的(de)(de)物理應(ying)用問題； 理解可導與連續的(de)(de)關系，會討論(lun)函數在某(mou)點(dian)處的(de)(de)可導性(xing)與連續性(xing)。

2.掌握(wo)基本初等函(han)數(shu)的(de)(de)導(dao)數(shu)公式，掌握(wo)導(dao)數(shu)的(de)(de)四則(ze)運算法(fa)則(ze)和復合函(han)數(shu)的(de)(de)求導(dao)法(fa)則(ze)(鏈式法(fa)則(ze))；掌握(wo)一(yi)元函(han)數(shu)可微(wei)和可導(dao)的(de)(de)關系，并會計算函(han)數(shu)的(de)(de)微(wei)分。

3.了解高階導數的(de)概念，掌握幾種(zhong)簡單函數的(de)高階導數求(qiu)法。

4.掌握隱函數(shu)所確定的(de)(de)函數(shu)的(de)(de)求導法則(ze)，了(le)解(jie)反函數(shu)的(de)(de)求導，會利用對數(shu)求導法求部(bu)分簡單函數(shu)的(de)(de)導數(shu)。

5.會求由參數(shu)方程所確定的(de)簡單函數(shu)的(de)導數(shu)。

(三) 微分(fen)中值定理與導(dao)數的應(ying)用

1.理(li)(li)(li)解(jie)羅爾( Rolle)定(ding)理(li)(li)(li)和拉格朗日( Lagrange)定(ding)理(li)(li)(li),了解(jie)柯西( Cauchy)定(ding)理(li)(li)(li)。

2.會用洛必達(L’ Hospital)法則求不定式的極限。

3.理解函數(shu)的(de)極(ji)值概念，掌(zhang)握(wo)用導數(shu)判(pan)斷函數(shu)的(de)單調性和(he)求極(ji)值的(de)方(fang)法，會應(ying)用導數(shu)思想求較簡(jian)單函數(shu)的(de)最大值和(he)最小值并解決(jue)相關(guan)應(ying)用問(wen)題。

4.會(hui)用導數(shu)判斷函數(shu)圖形(xing)的(de)凹凸性，會(hui)求(qiu)拐(guai)點(dian)，會(hui)求(qiu)函數(shu)的(de)水平和鉛直漸(jian)近線。

(四) 不定積分

1.理解原函數、不定積分的概念。

2.掌握不定積分的(de)基本性質(zhi)和基本公式(shi)，會求簡單(dan)函數的(de)不定積分。

3.能夠靈活(huo)運用第(di)一(yi)類(lei)換元(yuan)積(ji)分法、第(di)二(er)類(lei)換元(yuan)積(ji)分法和分部積(ji)分法求不定積(ji)分。

(五) 定積分及其應用

1.理解(jie)定積分(fen)的概念(nian)及性質，了解(jie)函(han)數可積的充分(fen)必要條件。、

2.理解變上限的積分函數及(ji)其求導，掌握牛頓( Newton)萊布尼茲( Leibniz)公式。

3.掌(zhang)握定(ding)積(ji)分(fen)的換(huan)元積(ji)分(fen)法和分(fen)部積(ji)分(fen)法。

4.掌握定積分在幾何和物理上的運用，熟(shu)悉微元法的應用。

四、試題難易程度

較容易題約 60%

中等難(nan)度題約 30%

較難題約 10%

五、說明

試卷滿分(fen)為150分(fen)，考試時間(jian)120分(fen)鐘，試卷長度為A4紙(zhi)5-7版，題(ti)(ti)(ti)(ti)型結構主(zhu)要有單項選(xuan)擇題(ti)(ti)(ti)(ti)、判斷題(ti)(ti)(ti)(ti)、填(tian)空題(ti)(ti)(ti)(ti)、計算題(ti)(ti)(ti)(ti)、綜合應用(yong)題(ti)(ti)(ti)(ti)和證明題(ti)(ti)(ti)(ti)等類型