高(gao)等(deng)數學是在高(gao)中數學的(de)(de)(de)基(ji)礎上有(you)一些拔(ba)高(gao)。不(bu)(bu)過數學好(hao)的(de)(de)(de)同學有(you)著(zhu)很(hen)好(hao)的(de)(de)(de)數學邏輯與推理能(neng)力，相信對于很(hen)多(duo)考生(sheng)來說不(bu)(bu)成問題。只是數學不(bu)(bu)意(yi)味就不(bu)(bu)需要(yao)記憶知識(shi)點。所(suo)以(yi)的(de)(de)(de)邏輯與推理都是有(you)跡(ji)可循的(de)(de)(de)，否則就變成了(le)(le)胡(hu)編亂造(zao)。為了(le)(le)讓同學們(men)熟練掌握(wo)數學知識(shi)點，小(xiao)編整理了(le)(le)高(gao)等(deng)數學（一）復習(xi)(xi)資料，供(gong)考生(sheng)們(men)學習(xi)(xi)和參(can)考。

自學考試《高等數學(一)》復習指導

函數、極限和連續

函數

1.知識范圍

(1)函數的概念

函(han)(han)(han)(han)數(shu)的定(ding)義 函(han)(han)(han)(han)數(shu)的表示法 分段函(han)(han)(han)(han)數(shu) 隱函(han)(han)(han)(han)數(shu)

（2)函數的性質

單調性(xing) 奇偶性(xing) 有界(jie)性(xing) 周期性(xing)

(3)反函數

反函數的(de)定義 反函數的(de)圖像

《高等數學(一)》知識要點

導數與微分

1.知識范圍

(1)導數概念

導(dao)數的定義 左導(dao)數與右導(dao)數 函數在(zai)一點處可導(dao)的充分必要條件(jian) 導(dao)數的幾何意(yi)義與物理意(yi)義 可導(dao)與連續(xu)的關系

(2)求導法則與導數的基本公式

導(dao)數(shu)的(de)四則運算 反(fan)函數(shu)的(de)導(dao)數(shu) 導(dao)數(shu)的(de)基本公式

(3)求導方法

復合函數(shu)(shu)的(de)(de)求(qiu)(qiu)導(dao)法 隱(yin)函數(shu)(shu)的(de)(de)求(qiu)(qiu)導(dao)法 對數(shu)(shu)求(qiu)(qiu)導(dao)法 由參數(shu)(shu)方(fang)程確定(ding)的(de)(de)函數(shu)(shu)的(de)(de)求(qiu)(qiu)導(dao)法 求(qiu)(qiu)分段函數(shu)(shu)的(de)(de)導(dao)數(shu)(shu)

2.要求

(1)理解導(dao)(dao)數的(de)概念及其幾何(he)意義，了解可導(dao)(dao)性與連續性的(de)關系，掌握(wo)用(yong)定義求函數在一點處的(de)導(dao)(dao)數的(de)方(fang)法(fa)。

(2)會求曲線(xian)上(shang)一(yi)點處的切線(xian)方程與法線(xian)方程。

(3)熟練掌握導(dao)數的基本公式、四則(ze)運算法則(ze)及復(fu)合函(han)數的求(qiu)導(dao)方(fang)法，會(hui)求(qiu)反函(han)數的導(dao)數。

《高等數學(一)》復習筆記

一元函數積分學

(一)不定積分

1.知識范圍

(1)不定積分

原函(han)數與(yu)不(bu)(bu)定積分(fen)的定義(yi) 原函(han)數存在(zai)定理 不(bu)(bu)定積分(fen)的性(xing)質

(2)基本積分公式

(3)換元積分法

第一換元法(湊(cou)微分法) 第二換元法

(4)分部積分法

(5)一些簡單有理函數的積分(fen)

2.要求

(1)理解原函數(shu)與(yu)不(bu)定(ding)(ding)積分(fen)的概念及其(qi)關系，掌握不(bu)定(ding)(ding)積分(fen)的性質(zhi)，了(le)解原函數(shu)存在定(ding)(ding)理。

(2)熟(shu)練掌握不定積分的基本公(gong)式。

(3)熟練掌(zhang)(zhang)握(wo)(wo)不(bu)定積分第一換(huan)元法，掌(zhang)(zhang)握(wo)(wo)第二換(huan)元法(限于(yu)三(san)角代換(huan)與簡單的根式代換(huan))。

(4)熟(shu)練掌(zhang)握不定積分(fen)的分(fen)部積分(fen)法(fa)。

(5)會(hui)求簡單有理函(han)數的不定(ding)積分。

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