自考本科的原則是“寬進嚴出”，自考本科學歷考試是比較嚴格的，考試難度也不低，下面是小編整理的2018年自考高等數學考試大綱，歡迎閱讀。

高等數學自考考什么內容

大綱適用于(yu)工學理(li)學(生物科(ke)學類、地理(li)科(ke)學類、環境(jing)科(ke)學類、心理(li)學類等(deng)四個(ge)一級學科(ke)除外)專(zhuan)業的考生。

總要(yao)求(qiu)考生(sheng)應(ying)按本大綱的(de)(de)要(yao)求(qiu)，了解(jie)或理解(jie)“高等(deng)數學(xue)”中函數、極限和連續、一(yi)元(yuan)函數微分(fen)學(xue)、一(yi)元(yuan)函數積(ji)分(fen)學(xue)、向量代(dai)數與空間解(jie)析幾何、多元(yuan)函數微積(ji)分(fen)學(xue)、無窮級數、常微分(fen)方程的(de)(de)基(ji)(ji)本概(gai)念(nian)與基(ji)(ji)本理論(lun);學(xue)會、掌握或熟練掌握上述各(ge)部分(fen)的(de)(de)基(ji)(ji)本方法。應(ying)注意各(ge)部分(fen)知(zhi)識(shi)的(de)(de)結構及知(zhi)識(shi)的(de)(de)內在聯系;應(ying)具有一(yi)定的(de)(de)抽象思維能力、邏輯推(tui)理能力、運(yun)算(suan)(suan)能力、空間想象能力;能運(yun)用(yong)基(ji)(ji)本概(gai)念(nian)、基(ji)(ji)本理論(lun)和基(ji)(ji)本方法正確地推(tui)理證明，準(zhun)確地計算(suan)(suan);能綜合運(yun)用(yong)所學(xue)知(zhi)識(shi)分(fen)析并解(jie)決簡單(dan)的(de)(de)實際問題。

本大(da)綱對(dui)內容的要求由低到高，對(dui)概念和(he)理(li)論(lun)分為“了解”和(he)“理(li)解”兩個層次(ci);對(dui)方法和(he)運算(suan)分為“會”、“掌握”和(he)“熟練掌握”三個層次(ci)。

復習考試內容（高等數學大綱）

一、函數、極限和連續

(一)函數

1.知識范圍

(1)函數的概念

函(han)數的定義 函(han)數的表示法 分段(duan)函(han)數 隱(yin)函(han)數

(2)函數的性質

單調性 奇偶性 有界性 周期性

(3)反函數

反(fan)(fan)函(han)數的定義 反(fan)(fan)函(han)數的圖像

(4)基本初等函數

冪(mi)函(han)數(shu)(shu)(shu) 指數(shu)(shu)(shu)函(han)數(shu)(shu)(shu) 對數(shu)(shu)(shu)函(han)數(shu)(shu)(shu) 三角(jiao)函(han)數(shu)(shu)(shu) 反(fan)三角(jiao)函(han)數(shu)(shu)(shu)

(5)函數的四則運算與復合(he)運算

(6)初等函數

2.要求

(1)理解(jie)函(han)數(shu)的概念(nian)。會求函(han)數(shu)的表達式、定(ding)義域及函(han)數(shu)值。會求分段函(han)數(shu)的定(ding)義域、函(han)數(shu)值，會作(zuo)出簡單的分段函(han)數(shu)的圖像。

(2)理解函數的(de)單調(diao)性(xing)(xing)、奇(qi)偶(ou)性(xing)(xing)、有界性(xing)(xing)和周(zhou)期(qi)性(xing)(xing)。

(3)了(le)解函(han)(han)數(shu) 與其反函(han)(han)數(shu) 之間(jian)的關系(定義域(yu)、值域(yu)、圖像)，會(hui)求單調函(han)(han)數(shu)的反函(han)(han)數(shu)。

(4)熟練掌握函數的四(si)則運(yun)算(suan)與復(fu)合運(yun)算(suan)。

(5)掌(zhang)握基本初等函數的(de)性質及其圖像。

(6)了解(jie)初(chu)等函數的(de)概念。

(7)會建立(li)簡單實際問題的函數關系式。

(二)極限

1.知識范圍

(1)數列極限的概(gai)念

數列(lie) 數列(lie)極限的定(ding)義

(2)數列極限的性質

唯一性(xing) 有界性(xing) 四則運算法則 夾逼定理(li)(li) 單調有界數列(lie)極限(xian)存在定理(li)(li)

(3)函數極限的概念

函(han)(han)數(shu)(shu)在一點處極(ji)(ji)(ji)限(xian)的(de)定(ding)義(yi)(yi) 左、右極(ji)(ji)(ji)限(xian)及其與極(ji)(ji)(ji)限(xian)的(de)關系 趨于(yu)無窮 時函(han)(han)數(shu)(shu)的(de)極(ji)(ji)(ji)限(xian) 函(han)(han)數(shu)(shu)極(ji)(ji)(ji)限(xian)的(de)幾何意義(yi)(yi)

(4)函數(shu)極限的(de)性質

唯(wei)一性 四則運算法則 夾通定理(li)

(5)無窮小(xiao)量與無窮大量

無窮小(xiao)量與(yu)無窮大量的(de)定義 無窮小(xiao)量與(yu)無窮大量的(de)關系(xi) 無窮小(xiao)量的(de)性質 無窮小(xiao)量的(de)階(jie)

(6)兩個重要極限

2.要求

(1)理解極(ji)限(xian)的(de)概(gai)念(對極(ji)限(xian)定(ding)義(yi)中等(deng)形式的(de)描述不作要求)。會求函數在(zai)一(yi)點處(chu)的(de)左(zuo)極(ji)限(xian)與右極(ji)限(xian)，了解函數在(zai)一(yi)點處(chu)極(ji)限(xian)存在(zai)的(de)充分必要條(tiao)件。

(2)了(le)解極(ji)限(xian)的(de)(de)有(you)關(guan)性(xing)質，掌握(wo)極(ji)限(xian)的(de)(de)四則運算法則。

(3)理解無(wu)窮(qiong)(qiong)小量(liang)(liang)(liang)、無(wu)窮(qiong)(qiong)大量(liang)(liang)(liang)的(de)(de)概(gai)念，掌握無(wu)窮(qiong)(qiong)小量(liang)(liang)(liang)的(de)(de)性質、無(wu)窮(qiong)(qiong)小量(liang)(liang)(liang)與無(wu)窮(qiong)(qiong)大量(liang)(liang)(liang)的(de)(de)關系。會(hui)進行無(wu)窮(qiong)(qiong)小量(liang)(liang)(liang)階(jie)的(de)(de)比較(高(gao)階(jie)、低(di)階(jie)、同階(jie)和(he)等價(jia))。會(hui)運(yun)用等價(jia)無(wu)窮(qiong)(qiong)小量(liang)(liang)(liang)代(dai)換求極(ji)限。

(4)熟練掌握(wo)用兩個重要極限求極限的方(fang)法。

(三)連續

1.知識范圍

(1)函數連續(xu)的概念(nian)

函數在一點處(chu)連(lian)(lian)續(xu)(xu)(xu)的(de)(de)定(ding)義(yi) 左連(lian)(lian)續(xu)(xu)(xu)與(yu)右連(lian)(lian)續(xu)(xu)(xu) 函數在一點處(chu)連(lian)(lian)續(xu)(xu)(xu)的(de)(de)充分必(bi)要條件(jian) 函數的(de)(de)間(jian)斷(duan)點及其分類

(2)函數在(zai)一點處連續的性質(zhi)

連續(xu)函(han)數的(de)(de)四則運(yun)算 復合函(han)數的(de)(de)連續(xu)性 反函(han)數的(de)(de)連續(xu)性

(3)閉區(qu)間(jian)上連續(xu)函數的性質

有界性定理 最大值與(yu)最小值定理 介(jie)值定理(包(bao)括零點定理)

(4)初等函數(shu)的連續性(xing)

2.要求

(1)理解(jie)(jie)函(han)數在(zai)(zai)一(yi)點處連(lian)續(xu)與間(jian)斷的(de)(de)概念(nian)，理解(jie)(jie)函(han)數在(zai)(zai)一(yi)點處連(lian)續(xu)與極(ji)限存(cun)在(zai)(zai)的(de)(de)關系，掌握判(pan)斷函(han)數(含分(fen)段函(han)數)在(zai)(zai)一(yi)點處的(de)(de)連(lian)續(xu)性的(de)(de)方法。

(2)會求函(han)數的(de)間斷(duan)點及確定其類型。

(3)掌握在閉區間上連續函數(shu)的(de)性質，會(hui)用介值定理推證一些簡(jian)單(dan)命題(ti)。

(4)理解初等(deng)函數在其定義區間上的連(lian)續性，會(hui)利用連(lian)續性求(qiu)極限。

二、一元函數微分學

(一)導數與微分

1.知識范圍

(1)導數概念

導(dao)數(shu)的(de)定(ding)義 左導(dao)數(shu)與(yu)右導(dao)數(shu) 函數(shu)在一點處可(ke)導(dao)的(de)充分(fen)必要條件(jian) 導(dao)數(shu)的(de)幾(ji)何意(yi)義與(yu)物理(li)意(yi)義 可(ke)導(dao)與(yu)連續的(de)關系

(2)求導(dao)法則(ze)與導(dao)數的(de)基(ji)本公式

導數(shu)的(de)四則運算 反函數(shu)的(de)導數(shu) 導數(shu)的(de)基本公式

(3)求導方法

復合函(han)數(shu)的(de)(de)求導(dao)法 隱函(han)數(shu)的(de)(de)求導(dao)法 對數(shu)求導(dao)法 由參數(shu)方程(cheng)確定(ding)的(de)(de)函(han)數(shu)的(de)(de)求導(dao)法 求分段函(han)數(shu)的(de)(de)導(dao)數(shu)

(4)高階導數

高(gao)階(jie)導數的(de)定義 高(gao)階(jie)導數的(de)計算

(5)微分

微(wei)分的定義 微(wei)分與導(dao)數的關系 微(wei)分法則(ze) 一階(jie)微(wei)分形式不(bu)變性(xing)

2.要求

(1)理解導(dao)數的(de)概念及(ji)其(qi)幾何意(yi)義，了解可(ke)導(dao)性與連續性的(de)關(guan)系，掌握用定義求函數在一點處的(de)導(dao)數的(de)方(fang)法(fa)。

(2)會求(qiu)曲線(xian)(xian)上一點處(chu)的切線(xian)(xian)方(fang)程與法線(xian)(xian)方(fang)程。

(3)熟練掌握(wo)導數的基本公式、四則(ze)運算法則(ze)及復合函(han)數的求導方法，會(hui)求反函(han)數的導數。

(4)掌握隱函(han)(han)數(shu)(shu)求(qiu)導(dao)法、對數(shu)(shu)求(qiu)導(dao)法以及由參(can)數(shu)(shu)方程所確(que)定的(de)函(han)(han)數(shu)(shu)的(de)求(qiu)導(dao)方法，會求(qiu)分段函(han)(han)數(shu)(shu)的(de)導(dao)數(shu)(shu)。

(5)理(li)解(jie)高階導數(shu)(shu)的(de)概念，會求簡單函數(shu)(shu)的(de) 階導數(shu)(shu)。

(6)理解函數的微分(fen)(fen)概念，掌握微分(fen)(fen)法(fa)則，了解可(ke)微與可(ke)導的關系(xi)，會求函數的一階微分(fen)(fen)。

三、一元函數積分學

(一)不定積分

1.知識范圍

(1)不定積分

原(yuan)函數與不定(ding)積(ji)分的定(ding)義 原(yuan)函數存在定(ding)理 不定(ding)積(ji)分的性質

(2)基本積分公式

(3)換元積分法

第(di)一換元法(fa)(湊(cou)微(wei)分法(fa)) 第(di)二換元法(fa)

(4)分部積分法

(5)一(yi)些簡(jian)單有理函數的積分

2.要求

(1)理解原(yuan)函(han)(han)數與不(bu)定積分的概念及其(qi)關系，掌握不(bu)定積分的性(xing)質，了解原(yuan)函(han)(han)數存在定理。

(2)熟練掌握不定積(ji)分(fen)的基(ji)本公式。

(3)熟練掌(zhang)握不定積分第一換元法，掌(zhang)握第二換元法(限于三角(jiao)代換與簡單的根(gen)式(shi)代換)。

(4)熟(shu)練掌握不定積分的分部(bu)積分法。

(5)會(hui)求簡單(dan)有(you)理(li)函數的(de)不定積分。

(二)定積分

1.知識范圍

(1)定積分的概念

定積分的定義及其幾何意義 可積條件

(2)定積分的性質

(3)定積分的計算

變上(shang)限積分(fen) 牛頓—萊布(bu)尼茨(Newton-Leibniz)公式 換(huan)元積分(fen)法 分(fen)部積分(fen)法

(4)無窮區間的廣義積分

(5)定積分的應用

平面(mian)(mian)圖形(xing)的(de)面(mian)(mian)積 旋(xuan)轉體(ti)體(ti)積 物體(ti)沿(yan)直線運動(dong)時變力所(suo)作的(de)功

2.要求

(1)理解定積(ji)分的概念及(ji)其(qi)幾何(he)意義(yi)，了解函數(shu)可積(ji)的條件。

(2)掌握(wo)定積分(fen)的基(ji)本(ben)性質。

(3)理解變上限(xian)(xian)積分是變上限(xian)(xian)的函數，掌握對變上限(xian)(xian)定積分求(qiu)導數的方(fang)法。

(4)熟練掌(zhang)握牛頓—萊布尼茨公式(shi)。

(5)掌握(wo)定積分的換(huan)元(yuan)積分法(fa)與分部積分法(fa)。

(6)理解無(wu)窮區間(jian)的(de)廣義積分的(de)概念，掌(zhang)握其計算方法(fa)。

(7)掌握直角坐標系下用定積(ji)(ji)分計算平面圖(tu)形(xing)的面積(ji)(ji)以及平面圖(tu)形(xing)繞坐標軸旋轉所生成的旋轉體體積(ji)(ji)。

會(hui)用定積分求沿直(zhi)線運動時(shi)變(bian)力(li)所作的功。

四、向量代數與空間解析幾何

(一)向量代數

1.知識范圍

(1)向量的概念

向量(liang)的(de)定義 向量(liang)的(de)模(mo) 單位向量(liang) 向量(liang)在坐標(biao)軸上的(de)投影 向量(liang)的(de)坐標(biao)表示法(fa) 向量(liang)的(de)方向余弦

(2)向量的線性(xing)運算

向量(liang)的(de)加法(fa) 向量(liang)的(de)減法(fa) 向量(liang)的(de)數乘

(3)向量的數量積

二(er)向(xiang)量的(de)夾角 二(er)向(xiang)量垂(chui)直(zhi)的(de)充分(fen)必要條件

(4)二(er)向量(liang)的向量(liang)積 二(er)向量(liang)平(ping)行的充分必要條件

2.要求

(1)理解向(xiang)量(liang)的概念，掌握(wo)向(xiang)量(liang)的坐(zuo)(zuo)標表示(shi)法，會求單位(wei)向(xiang)量(liang)、方向(xiang)余弦、向(xiang)量(liang)在坐(zuo)(zuo)標軸上的投影(ying)。

(2)熟練(lian)掌(zhang)握向量的(de)線性運(yun)算(suan)、向量的(de)數(shu)量積(ji)與(yu)向量積(ji)的(de)計算(suan)方(fang)法。

(3)熟練掌握二向量(liang)平行(xing)、垂直的充分必要條件(jian)。

(二)平面與直線

1.知識范圍

(1)常見的平(ping)面方程

點法式方(fang)程 一般(ban)式方(fang)程

(2)兩平(ping)面的位置關系(xi)(平(ping)行、垂直和斜交)

(3)點到平面的距(ju)離

(4)空間直線方程

標(biao)準式(shi)方程(又稱對稱式(shi)方程或點向式(shi)方程)一(yi)般式(shi)方程 參數(shu)式(shi)方程

(5)兩直(zhi)線的位置關系(平(ping)行(xing)、垂直(zhi))

(6)直(zhi)線(xian)與平面的(de)位置(zhi)關系(xi)(平行(xing)、垂直(zhi)和(he)直(zhi)線(xian)在平面上(shang))

2.要求

(1)會(hui)求(qiu)平(ping)面的點法式方程(cheng)(cheng)、一般(ban)式方程(cheng)(cheng)。會(hui)判定兩平(ping)面的垂直(zhi)、平(ping)行(xing)。會(hui)求(qiu)兩平(ping)面間的夾(jia)角。

(2)會(hui)求點到平面的距離。

(3)了解直(zhi)線的(de)一(yi)般(ban)式(shi)方(fang)(fang)(fang)程，會求直(zhi)線的(de)標(biao)準式(shi)方(fang)(fang)(fang)程、參數式(shi)方(fang)(fang)(fang)程。會判定兩直(zhi)線平行、垂直(zhi)。

(4)會(hui)判定直(zhi)(zhi)線與(yu)平面(mian)間的關系(垂直(zhi)(zhi)、平行、直(zhi)(zhi)線在平面(mian)上)。

(三)簡單的二(er)次曲面

1.知識范圍

球面(mian) 母線平(ping)行于(yu)坐標軸的柱面(mian) 旋轉(zhuan)拋物(wu)面(mian) 圓錐(zhui)面(mian) 橢球面(mian)

2.要求

了解球面(mian)(mian)、母線平行于坐標(biao)軸的(de)柱面(mian)(mian)、旋轉拋物面(mian)(mian)、圓錐面(mian)(mian)和橢球面(mian)(mian)的(de)方(fang)程及其(qi)圖形(xing)。

五、多元函數微積分學

(一(yi))多(duo)元函數微(wei)分學(xue)

1.知識范圍

(1)多元函數

多元函(han)數的定(ding)義 二元函(han)數的幾(ji)何意(yi)義 二元函(han)數極限與連續的概念

(2)偏導(dao)數與全微分(fen)

偏(pian)導數(shu) 全微分 二(er)階(jie)偏(pian)導數(shu)

(3)復合函數的偏導數

(4)隱函數的偏導數

(5)二元函數的無(wu)條件極(ji)值(zhi)與(yu)條件極(ji)值(zhi)

2.要求

(1)了解多元函(han)數(shu)(shu)的(de)(de)概(gai)念、二(er)元函(han)數(shu)(shu)的(de)(de)幾何意義。會求二(er)次函(han)數(shu)(shu)的(de)(de)表達式及定義域。了解二(er)元函(han)數(shu)(shu)的(de)(de)極限(xian)與連(lian)續概(gai)念(對(dui)計算不作要(yao)求)。

(2)理解偏導(dao)數(shu)概念(nian)，了解偏導(dao)數(shu)的(de)(de)幾(ji)何意義，了解全微分(fen)概念(nian)，了解全微分(fen)存(cun)在的(de)(de)必要(yao)條件(jian)(jian)與充(chong)分(fen)條件(jian)(jian)。

(3)掌握二(er)元(yuan)函數的一、二(er)階偏導數計(ji)算方法。

(4)掌(zhang)握復(fu)合函數一階偏導數的求法。

(5)會求二(er)元函數的全微(wei)分(fen)。

(6)掌握由方程 所確定的隱函數(shu) 的一階(jie)偏導數(shu)的計算方法。

(7)會求(qiu)二(er)元函(han)(han)數的(de)無條(tiao)件極值。會用拉格朗(lang)日乘數法求(qiu)二(er)元函(han)(han)數的(de)條(tiao)件極值。

(二)二重積分

1.知識范圍

(1)二重積分(fen)的概念

二(er)重積分的定義二(er)重積分的幾(ji)何意義

(2)二重積分的性質

(3)二重積分的計算

(4)二重積(ji)分的應用

2.要求

(1)理解二重積分的(de)概念及其(qi)性質(zhi)。

(2)掌(zhang)握二重(zhong)積分在直(zhi)角坐標系及極(ji)坐標系下(xia)的計算方法(fa)。

(3)會用二重積(ji)(ji)分解決簡(jian)單的(de)應用問題(限于空間封閉曲面所圍成(cheng)的(de)有(you)界區(qu)域的(de)體積(ji)(ji)、平面薄板質量(liang))。

六、無窮級數

(一)數項級數

1.知識范圍

(1)數項級數

數項(xiang)級數的(de)(de)概念(nian) 級數的(de)(de)收斂與發散 級數的(de)(de)基本性(xing)質 級數收斂的(de)(de)必(bi)要條件(jian)

(2)正項級數收斂性(xing)的判別法

比較判別法 比值判別法

(3)任意(yi)項級數交錯(cuo)級數 絕對收斂 條件(jian)收斂 萊布尼(ni)茨判別法

2.要求

(1)理解(jie)級(ji)(ji)數收斂、發散的概念(nian)。掌握(wo)級(ji)(ji)數收斂的必要條件，了(le)解(jie)級(ji)(ji)數的基本性質。

(2)掌(zhang)握(wo)正(zheng)項級數的(de)比值判別法。會用正(zheng)項級數的(de)比較判別法。

(3)掌握幾(ji)何級(ji)數(shu)、調和(he)級(ji)數(shu)與級(ji)數(shu)的收斂性(xing)。

(4)了(le)解級數絕對收(shou)斂與條件收(shou)斂的概(gai)念，會使(shi)用萊(lai)布(bu)尼茨判別法。

(二)冪級數

1.知識范圍

(1)冪級數的概念

收斂半徑 收斂區間

(2)冪級數的基本性質(zhi)

(3)將簡單的初等函數展開為冪級(ji)數

2.要求

(1)了解冪級數的概念(nian)。

(2)了解冪級(ji)數在其收(shou)斂區間內的(de)基本性(xing)質(zhi)(和、差、逐項(xiang)求導與(yu)逐項(xiang)積(ji)分(fen))。

(3)掌握求冪(mi)級數的(de)收(shou)斂半徑、收(shou)斂區(qu)間(不要求討論端點)的(de)方法。

(4)會(hui)運用麥克勞林(Maclaurin)公式，將一(yi)些簡單的初等函(han)數(shu)展開為冪級數(shu)。

自考高等數學一難嗎

自考的(de)高等數學不難(nan)(nan)，大體上相當(dang)于工科(ke)高等數學的(de)水平，略難(nan)(nan)于文(wen)科(ke)高等數學的(de)水平，遠沒有理科(ke)高等數學難(nan)(nan)。

高數分(fen)一二的.當然是有難度的哈.不過看(kan)怎么個學(xue)習法(fa)了,還有就是基礎怎么樣.如果基礎好 學(xue)起(qi)來也快,就像(xiang)好多(duo)人對英(ying)語(yu)一樣,有的人又覺(jue)得(de)英(ying)語(yu)容易(yi).我(wo)自考的是線(xian)性代數.雖說有點難度,但是也還能看(kan)懂.

高數有一定的難度

但不是特別難

我之前考過

我考的(de)時候是學校出來好多年(nian)才考的(de)

以前的都忘光了

所以也相當于零基礎

考高數你以下(xia)幾點得注意

一,公式得會背

公式不會背沒法(fa)做題,百分百不會過

二(er),概念得清(qing)楚,這樣(yang)拿到(dao)題,求什么(me),怎么(me)求就有數了

三,書(shu)(shu)上(shang)例題得搞明白,因為(wei)自考(kao)(kao)的(de)考(kao)(kao)題跟書(shu)(shu)上(shang)的(de)都(dou)是差不多的(de),

四,有空多練練,只有練得多,拿到題(ti)才(cai)知道從何(he)入手,要不然(ran),拿到一道題(ti)感覺就蒙了,不知道從何(he)入手

如果你按以上做,都做得好(hao)

過關肯定不是問題