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吳文俊的數學境界
2021-06-25
中國科學報
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  英國(guo)數(shu)學家(jia)哈代在《一個(ge)數(shu)學家(jia)的(de)(de)辯白》中說:“數(shu)學是年輕人(ren)的(de)(de)游戲……我不知(zhi)道是否有這樣的(de)(de)例子,即一個(ge)超(chao)過50歲的(de)(de)人(ren)又開創了一項主要的(de)(de)數(shu)學理論(lun)。”

  然而,在當代中國就有這樣一位數學(xue)家(jia)。他(ta)以自(zi)己的科學(xue)生涯舉出了哈(ha)代認(ren)為不可(ke)能的例子(zi)。

  他年(nian)少(shao)以(yi)拓撲學研(yan)究成名海外(wai),38歲當選中科院學部委員(院士),年(nian)近花甲又因開辟了一個嶄(zhan)新的(de)領域——數學機械化而震驚學界,兩次問鼎國家最高科技(ji)獎勵……

  他的這些紀(ji)錄在當今中(zhong)國(guo)數學界至今無人打(da)破。他,就(jiu)是被譽為(wei)“人民科(ke)學家”的吳文俊(jun)。

  在許多(duo)人心(xin)目中,吳(wu)文俊就(jiu)是(shi)這樣一(yi)位不斷創新(xin)、得(de)獎無數的數學(xue)英雄,但是(shi)吳(wu)文俊自(zi)己(ji)卻如是(shi)說:“評(ping)價一(yi)個(ge)國家的科學(xue)發展,群(qun)體的高度(du)才是(shi)真正的進步!”他渴望“一(yi)個(ge)沒有英雄的數學(xue)境界”!

  1977年,58歲的吳文俊已是中國科學(xue)(xue)院學(xue)(xue)部委員、國家自然科學(xue)(xue)獎一等(deng)獎獲(huo)得(de)者(zhe),擁有驕人(ren)的頭(tou)銜和一般人(ren)難以(yi)(yi)企及的榮(rong)譽,可(ke)以(yi)(yi)說已功(gong)成名(ming)就,完(wan)全可(ke)以(yi)(yi)頤養天年了。然而,他以(yi)(yi)戰斗的姿態在(zai)科學(xue)(xue)攀登(deng)路上(shang)再出(chu)發,開始了一個(ge)與他過去從事的研(yan)究(jiu)完(wan)全不同(tong)的新領域(yu)──幾(ji)何定理(li)機器證明(ming)方面的研(yan)究(jiu)。并(bing)在(zai)隨(sui)后的數(shu)(shu)十(shi)年間,開創了一個(ge)既有濃郁中國特(te)色又有強烈時代氣息(xi)的數(shu)(shu)學(xue)(xue)領域(yu)──數(shu)(shu)學(xue)(xue)機械(xie)化。

  1978年,吳(wu)文(wen)俊正式發表了他關(guan)于幾何(he)定(ding)(ding)理及其證(zheng)明(ming)(ming)的(de)(de)第一(yi)(yi)(yi)篇論文(wen),提出(chu)了幾何(he)定(ding)(ding)理機(ji)器證(zheng)明(ming)(ming)的(de)(de)新(xin)方法。該方法是將要證(zheng)明(ming)(ming)的(de)(de)幾何(he)問題(ti)代數化(hua),并有一(yi)(yi)(yi)套高度機(ji)械(xie)化(hua)的(de)(de)、能夠直接在計算(suan)機(ji)上有效運行的(de)(de)代數關(guan)系整理程序(xu)。這一(yi)(yi)(yi)方法是笛卡爾方案的(de)(de)繼(ji)承,作(zuo)為這一(yi)(yi)(yi)方法的(de)(de)關(guan)鍵算(suan)法——多元(yuan)非線性代數方程組的(de)(de)消(xiao)元(yuan)程序(xu),現(xian)在國際上就稱(cheng)為“吳(wu)方法”,利用這一(yi)(yi)(yi)方法不僅可(ke)以(yi)有效地(di)證(zheng)明(ming)(ming)初等(deng)幾何(he)的(de)(de)大部分(fen)定(ding)(ding)理,而(er)且可(ke)以(yi)自動發現(xian)新(xin)的(de)(de)定(ding)(ding)理,微分(fen)幾何(he)中主要定(ding)(ding)理的(de)(de)證(zheng)明(ming)(ming)也(ye)可(ke)以(yi)通(tong)過這一(yi)(yi)(yi)方法實現(xian)機(ji)械(xie)化(hua)。

  當(dang)時電子計算(suan)機在國內遠未普及,他(ta)最初(chu)嘗(chang)試并獲成功的幾條定理(li)都(dou)是依靠手算(suan),他(ta)幽默地稱自(zi)己的手和筆為(wei)“吳氏計算(suan)機”。證明過程(cheng)涉及的多項(xiang)式往(wang)往(wang)都(dou)是數百項(xiang),任何一步出錯(cuo)都(dou)會導(dao)致以后的計算(suan)失(shi)敗。算(suan)了(le)多少記(ji)不清(qing)了(le),光廢紙就一大(da)堆(dui)。后來(lai)所里(li)有了(le)計算(suan)機,但(dan)編(bian)寫程(cheng)序還(huan)得自(zi)己來(lai)。

  編(bian)程(cheng)一般都是年輕人做,為了確保研究過程(cheng)準(zhun)確無誤,好(hao)幾年的時間里(li),吳(wu)文(wen)俊(jun)一直堅持自己(ji)編(bian)程(cheng),他從零開始學習編(bian)寫計算機(ji)程(cheng)序,自己(ji)上(shang)機(ji)。上(shang)世紀70年代末期上(shang)機(ji)編(bian)程(cheng)序的時候,條(tiao)件非常簡陋,存(cun)儲媒介(jie)是穿(chuan)孔紙(zhi)袋、打洞的卡片。這樣的卡片,在吳(wu)文(wen)俊(jun)的辦公室(shi)里(li)堆了一麻袋。

  吳文俊是(shi)機(ji)房里(li)年齡(ling)最大(da)的“程序員”,在相當一段(duan)時(shi)(shi)(shi)間里(li)也是(shi)中科院數(shu)學所上機(ji)時(shi)(shi)(shi)間最長的人。經常是(shi)早晨8點前,你(ni)就會看(kan)(kan)到他已(yi)在機(ji)房外(wai)等(deng)著(zhu)開門(men)。在機(ji)房里(li)他會連(lian)續(xu)工(gong)(gong)作近(jin)10個小時(shi)(shi)(shi),傍晚回家吃飯,還要(yao)整理計(ji)算結果。可兩個小時(shi)(shi)(shi)以后你(ni)又會在機(ji)房里(li)看(kan)(kan)到他,有(you)時(shi)(shi)(shi)甚至要(yao)工(gong)(gong)作到深夜(ye)或(huo)次日(ri)凌晨。第二天清晨,他又出現在機(ji)房上機(ji)了。24小時(shi)(shi)(shi)連(lian)軸轉的情況也時(shi)(shi)(shi)有(you)發生。

  當時北京(jing)中關(guan)村到處(chu)修路,挖(wa)深溝(gou)埋管道,已(yi)過(guo)花甲之年的吳文俊經(jing)常在深夜獨自一人步(bu)行(xing)回家,溝(gou)溝(gou)坎(kan)坎(kan),高一腳低一腳,有時下(xia)雨(yu),就要蹚(tang)著沒腳踝的雨(yu)水摸(mo)索前行(xing)。

  吳文(wen)俊對(dui)(dui)于(yu)用新(xin)型的(de)(de)工具來助力(li)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)研究,有(you)著非常前瞻的(de)(de)眼(yan)光。1977年,他就提出:對(dui)(dui)于(yu)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)發展,對(dui)(dui)于(yu)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)未來發展,具有(you)決定性影響的(de)(de)一(yi)個(ge)不(bu)可(ke)估量的(de)(de)方面是計(ji)算(suan)(suan)機(ji)對(dui)(dui)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)帶(dai)來的(de)(de)沖(chong)擊,在(zai)不(bu)久的(de)(de)將來,電(dian)子計(ji)算(suan)(suan)機(ji)之于(yu)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)家將與顯微鏡之于(yu)生物學(xue)(xue)(xue)(xue)家、望遠(yuan)鏡之于(yu)天文(wen)學(xue)(xue)(xue)(xue)家那樣不(bu)可(ke)或(huo)缺,現在(zai)的(de)(de)計(ji)算(suan)(suan)機(ji)通過小(xiao)型化而成(cheng)為每個(ge)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)家的(de)(de)囊中之物,這(zhe)一(yi)設想(xiang)將成(cheng)為現實,數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)家們對(dui)(dui)這(zhe)些前景必須有(you)著足夠的(de)(de)思想(xiang)準備。

  正是這些分析和判斷(duan),讓他在(zai)用計算機證明定理的(de)(de)過程(cheng)中取得了突破,從而開創了數學機械化研究的(de)(de)一(yi)個(ge)新的(de)(de)研究領域。

  上世(shi)紀80年(nian)代,吳文俊將幾(ji)何定理機(ji)器證明的(de)方法(fa)擴展到(dao)(dao)了(le)更一(yi)般的(de)方程機(ji)器求解,形成了(le)一(yi)個系(xi)統的(de)領域(yu)——數學(xue)(xue)(xue)機(ji)械化,并獲得了(le)極廣(guang)泛(fan)的(de)應用。數學(xue)(xue)(xue)機(ji)械化的(de)方法(fa)正(zheng)在(zai)滲(shen)透到(dao)(dao)力學(xue)(xue)(xue)、天文學(xue)(xue)(xue)、物理學(xue)(xue)(xue)、化學(xue)(xue)(xue)、計算機(ji)科學(xue)(xue)(xue)等領域(yu),同時被應用于機(ji)器人、連(lian)桿(gan)設(she)計、控制技術(shu)、計算機(ji)輔助設(she)計等高技術(shu)領域(yu)。

  數(shu)學(xue)機械化理(li)論的(de)創立(li),完全是中國(guo)人自己開(kai)拓(tuo)的(de)新的(de)數(shu)學(xue)道(dao)路(lu),整個過(guo)程體現了吳文(wen)俊強(qiang)烈(lie)的(de)自主(zhu)創新精神(shen)。吳文(wen)俊經常(chang)強(qiang)調,“要有(you)(you)自己的(de)東(dong)西(xi),不能(neng)跟(gen)著別人跑”,“走自己的(de)路(lu)”信念非常(chang)堅決。“外國(guo)人有(you)(you)道(dao)理(li)我(wo)當然會跟(gen),我(wo)不是不學(xue)外國(guo),外國(guo)的(de)東(dong)西(xi)我(wo)都看了,并不是不看,我(wo)吸收我(wo)覺(jue)得正確的(de)部分,不能(neng)說(shuo)外國(guo)人怎么搞我(wo)就得怎么搞。”

  從幾(ji)何定理(li)機(ji)(ji)器(qi)證(zheng)明(ming)(ming)到數(shu)學(xue)(xue)機(ji)(ji)械化(hua)理(li)論(lun),吳(wu)文俊(jun)的(de)(de)研究產生了巨大(da)的(de)(de)國際(ji)影響。1997年吳(wu)文俊(jun)獲得(de)(de)國際(ji)自(zi)動(dong)推(tui)理(li)最高獎“Herbrand自(zi)動(dong)推(tui)理(li)杰(jie)出成就獎”;2000年,吳(wu)文俊(jun)因(yin)其對拓撲學(xue)(xue)的(de)(de)基本貢獻和開創(chuang)了數(shu)學(xue)(xue)機(ji)(ji)械化(hua)研究領(ling)(ling)域(yu)成為了國家最高科學(xue)(xue)技術獎設立(li)以(yi)來(lai)的(de)(de)首位獲獎人;2006年,吳(wu)文俊(jun)獲得(de)(de)了有“東方(fang)諾貝爾獎”之稱(cheng)的(de)(de)邵逸夫獎。邵逸夫獎評獎委員會在評論(lun)中寫道:“吳(wu)的(de)(de)方(fang)法(fa)使該(gai)領(ling)(ling)域(yu)發生了一次徹底的(de)(de)革(ge)命性變化(hua),并導致(zhi)了該(gai)領(ling)(ling)域(yu)研究方(fang)法(fa)的(de)(de)變革(ge)。通過(guo)引入(ru)深邃的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)想法(fa),吳(wu)開辟了一種全新的(de)(de)方(fang)法(fa),該(gai)方(fang)法(fa)被證(zheng)明(ming)(ming)在解決一大(da)類問(wen)題上(shang)都是極為有效(xiao)的(de)(de),而不僅(jin)僅(jin)是局限(xian)在初等幾(ji)何領(ling)(ling)域(yu)。”其工作“揭示了數(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)廣度。為未來(lai)的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)家們樹立(li)了新的(de)(de)榜(bang)樣”。

  面對(dui)這些光環,吳(wu)文俊卻從未(wei)有絲毫的(de)(de)驕傲,他說(shuo):“我(wo)不想當社會活動家(jia),我(wo)是(shi)數學(xue)家(jia)、科學(xue)家(jia),我(wo)最重要的(de)(de)工(gong)作是(shi)科研。我(wo)欠(qian)的(de)(de)‘債’,是(shi)科學(xue)上的(de)(de)‘債’,也(ye)是(shi)對(dui)黨(dang)和國(guo)家(jia)的(de)(de)債。”

  黨和人民(min)不會忘記為國(guo)家(jia)(jia)作出(chu)過卓越貢(gong)獻的英雄。2019年,在中華人民(min)共(gong)和國(guo)成立(li)70周(zhou)年的日(ri)子(zi),吳文俊(jun)被授予了“人民(min)科學家(jia)(jia)”的國(guo)家(jia)(jia)榮譽稱號。

  (李文林(lin) 魏(wei)蕾 作者單位(wei):中國(guo)科學院數(shu)學與(yu)系統科學研(yan)究院)

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