準備(bei)(bei)報名參(can)加2023年成人高考的考生，大家在努力備(bei)(bei)考時(shi)一定(ding)要根據考試(shi)大綱來(lai)進行(xing)復習，否則抓不住重點，不僅會(hui)白(bai)白(bai)浪費時(shi)間和精(jing)力，而且很有可能無法取得理想成績，浪費一年的考試(shi)機會(hui)。

成人高考專升本《高等數學一》考試大綱內容總結

本大綱適用于工學(xue)理學(xue)(生物科(ke)學(xue)類(lei)、地(di)理科(ke)學(xue)類(lei)、環(huan)境科(ke)學(xue)類(lei)、心理學(xue)類(lei)等四個(ge)一(yi)級學(xue)科(ke)除外)專業的考生。

總(zong)要求考生應(ying)按本大綱(gang)的(de)(de)要求，了解(jie)或(huo)理(li)(li)解(jie)“高等數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)”中函(han)數(shu)(shu)、極(ji)限和連續、一(yi)元函(han)數(shu)(shu)微分學(xue)(xue)(xue)、一(yi)元函(han)數(shu)(shu)積分學(xue)(xue)(xue)、向(xiang)量代數(shu)(shu)與空間(jian)解(jie)析幾何(he)、多元函(han)數(shu)(shu)微積分學(xue)(xue)(xue)、無窮級數(shu)(shu)、常(chang)微分方程的(de)(de)基(ji)(ji)本概念與基(ji)(ji)本理(li)(li)論;學(xue)(xue)(xue)會(hui)、掌握或(huo)熟練掌握上(shang)述各部分的(de)(de)基(ji)(ji)本方法(fa)。應(ying)注意各部分知識(shi)的(de)(de)結構及知識(shi)的(de)(de)內在聯(lian)系;應(ying)具有一(yi)定的(de)(de)抽象思維能(neng)力(li)、邏輯推理(li)(li)能(neng)力(li)、運(yun)算能(neng)力(li)、空間(jian)想象能(neng)力(li);能(neng)運(yun)用基(ji)(ji)本概念、基(ji)(ji)本理(li)(li)論和基(ji)(ji)本方法(fa)正確地推理(li)(li)證明(ming)，準確地計(ji)算;能(neng)綜合運(yun)用所學(xue)(xue)(xue)知識(shi)分析并解(jie)決簡單的(de)(de)實(shi)際問題。

本(ben)大綱對(dui)內容的要求由低到高，對(dui)概念和(he)理論分為(wei)“了(le)解(jie)”和(he)“理解(jie)”兩個層(ceng)次;對(dui)方法(fa)和(he)運算分為(wei)“會(hui)”、“掌握(wo)”和(he)“熟練掌握(wo)”三個層(ceng)次。

復習考試內容

函數、極限和連續

(一)函數

1.知識范圍

(1)函數的概念

函(han)數(shu)(shu)的定義 函(han)數(shu)(shu)的表示(shi)法 分段函(han)數(shu)(shu) 隱函(han)數(shu)(shu)

(2)函數的性質

單調性 奇偶性 有(you)界(jie)性 周期(qi)性

(3)反函數

反函(han)數(shu)的定(ding)義 反函(han)數(shu)的圖像

(4)基本初等函數

冪(mi)函數 指數函數 對數函數 三角(jiao)(jiao)函數 反三角(jiao)(jiao)函數

(5)函數(shu)的四則(ze)運算與復合運算

(6)初等函數

2.要求

(1)理(li)解函(han)(han)數(shu)(shu)的(de)概(gai)念(nian)。會求(qiu)函(han)(han)數(shu)(shu)的(de)表達式、定義(yi)域(yu)及函(han)(han)數(shu)(shu)值(zhi)。會求(qiu)分段函(han)(han)數(shu)(shu)的(de)定義(yi)域(yu)、函(han)(han)數(shu)(shu)值(zhi)，會作出簡單(dan)的(de)分段函(han)(han)數(shu)(shu)的(de)圖像。

(2)理解(jie)函數的(de)單(dan)調性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)了解函(han)數 與(yu)其反函(han)數 之間的關系(定(ding)義域、值(zhi)域、圖像)，會求(qiu)單調(diao)函(han)數的反函(han)數。

(4)熟練掌握函數(shu)的(de)四則(ze)運(yun)算與復(fu)合運(yun)算。

(5)掌握基本初等(deng)函(han)數(shu)的性質(zhi)及其(qi)圖像。

(6)了解初等函(han)數(shu)的概念(nian)。

(7)會建立簡單實際(ji)問題的(de)函數關(guan)系式。

(二)極限

1.知識范圍

(1)數列極限的(de)概念(nian)

數(shu)列 數(shu)列極限的定義

(2)數列極限的性質

唯(wei)一(yi)性(xing) 有界性(xing) 四(si)則運算(suan)法則 夾逼定理(li) 單調有界數(shu)列極限存在定理(li)

(3)函數極限的概念

函數在一點處(chu)極限(xian)(xian)(xian)的(de)定義 左(zuo)、右極限(xian)(xian)(xian)及其與(yu)極限(xian)(xian)(xian)的(de)關系(xi) 趨于無窮 時函數的(de)極限(xian)(xian)(xian) 函數極限(xian)(xian)(xian)的(de)幾何意(yi)義

(4)函數極(ji)限的性(xing)質

唯一(yi)性(xing) 四則運算法則 夾通定理(li)

(5)無窮小量與(yu)無窮大量

無(wu)窮(qiong)小(xiao)量(liang)與無(wu)窮(qiong)大量(liang)的(de)定義 無(wu)窮(qiong)小(xiao)量(liang)與無(wu)窮(qiong)大量(liang)的(de)關系 無(wu)窮(qiong)小(xiao)量(liang)的(de)性質 無(wu)窮(qiong)小(xiao)量(liang)的(de)階

(6)兩個重要極限

2.要求

(1)理解(jie)極(ji)(ji)(ji)(ji)限的概念(對極(ji)(ji)(ji)(ji)限定(ding)義(yi)中“ ”、“ ”、“ ”等形式(shi)的描(miao)述不作要(yao)求)。會求函數在(zai)一點(dian)處(chu)的左極(ji)(ji)(ji)(ji)限與右極(ji)(ji)(ji)(ji)限，了解(jie)函數在(zai)一點(dian)處(chu)極(ji)(ji)(ji)(ji)限存在(zai)的充分必要(yao)條件。

(2)了解極限(xian)的有關(guan)性質，掌(zhang)握極限(xian)的四則運算(suan)法則。

(3)理解無窮(qiong)(qiong)(qiong)小量、無窮(qiong)(qiong)(qiong)大量的概念，掌握無窮(qiong)(qiong)(qiong)小量的性(xing)質、無窮(qiong)(qiong)(qiong)小量與無窮(qiong)(qiong)(qiong)大量的關系。會進行無窮(qiong)(qiong)(qiong)小量階(jie)的比較(高階(jie)、低(di)階(jie)、同階(jie)和(he)等價)。會運用等價無窮(qiong)(qiong)(qiong)小量代換求極(ji)限。

(4)熟練掌握用兩個重要(yao)極限求極限的(de)方法。

(三)連續

1.知識范圍

(1)函數連續的概念

函(han)數在一(yi)點(dian)(dian)處(chu)連續(xu)的(de)定義(yi) 左連續(xu)與右連續(xu) 函(han)數在一(yi)點(dian)(dian)處(chu)連續(xu)的(de)充分(fen)必要條(tiao)件(jian) 函(han)數的(de)間(jian)斷點(dian)(dian)及(ji)其分(fen)類

(2)函(han)數在一點處連(lian)續(xu)的性質

連續函(han)(han)數的(de)四則(ze)運算 復合函(han)(han)數的(de)連續性 反(fan)函(han)(han)數的(de)連續性

(3)閉區(qu)間(jian)上連續函數的性質

有界性定(ding)(ding)理(li) 最大值與(yu)最小值定(ding)(ding)理(li) 介值定(ding)(ding)理(li)(包(bao)括(kuo)零點定(ding)(ding)理(li))

(4)初等函數的連續性

2.要求

(1)理(li)解(jie)函(han)數在(zai)(zai)一點處連(lian)續(xu)與間斷(duan)的(de)(de)概念(nian)，理(li)解(jie)函(han)數在(zai)(zai)一點處連(lian)續(xu)與極限(xian)存(cun)在(zai)(zai)的(de)(de)關系，掌握判斷(duan)函(han)數(含分段函(han)數)在(zai)(zai)一點處的(de)(de)連(lian)續(xu)性(xing)的(de)(de)方法。

(2)會求函數的間斷點及確定其類型。

(3)掌(zhang)握在(zai)閉區間上連續函數的(de)性質，會用介(jie)值(zhi)定理推證一些簡(jian)單命題。

(4)理解初等函數在(zai)其定義區(qu)間上的(de)連續(xu)性，會(hui)利用連續(xu)性求極限。