我們知(zhi)道，數學這(zhe)門(men)學科需要(yao)做大量的(de)練習(xi)題，準(zhun)備報(bao)名參加2023年(nian)(nian)成(cheng)人高考(kao)的(de)考(kao)生，大家在備考(kao)時一(yi)定要(yao)根據考(kao)試大綱來(lai)進(jin)行復習(xi)，否則抓不(bu)住重點，不(bu)僅會白白耗(hao)費(fei)時間和精力，而且浪費(fei)了一(yi)年(nian)(nian)的(de)考(kao)試機會。

成人高考《高等數學一》考試大綱內容總結

一元函數微分學

(一)導數與微分

1.知識范圍

(1)導數概念

導(dao)(dao)數(shu)的(de)(de)定(ding)義 左導(dao)(dao)數(shu)與右導(dao)(dao)數(shu) 函(han)數(shu)在一點處(chu)可導(dao)(dao)的(de)(de)充分(fen)必要條件 導(dao)(dao)數(shu)的(de)(de)幾(ji)何意義與物理意義 可導(dao)(dao)與連續的(de)(de)關系

(2)求(qiu)導法則(ze)與導數(shu)的(de)基本公式

導數的(de)四則運(yun)算 反函數的(de)導數 導數的(de)基本公式

(3)求導方法

復合函數(shu)(shu)(shu)的求(qiu)(qiu)導法 隱函數(shu)(shu)(shu)的求(qiu)(qiu)導法 對數(shu)(shu)(shu)求(qiu)(qiu)導法 由參(can)數(shu)(shu)(shu)方程確定的函數(shu)(shu)(shu)的求(qiu)(qiu)導法 求(qiu)(qiu)分(fen)段函數(shu)(shu)(shu)的導數(shu)(shu)(shu)

(4)高階導數

高(gao)階導(dao)數的(de)定義(yi) 高(gao)階導(dao)數的(de)計算

(5)微分

微分(fen)的定義 微分(fen)與導(dao)數的關系 微分(fen)法(fa)則 一階(jie)微分(fen)形式不(bu)變性

2.要求

(1)理解導(dao)數(shu)的概念及其幾何(he)意義，了解可(ke)導(dao)性與(yu)連(lian)續性的關系，掌握用定(ding)義求(qiu)函數(shu)在(zai)一點處的導(dao)數(shu)的方法。

(2)會求(qiu)曲線上一點處的切線方程與法線方程。

(3)熟練掌(zhang)握導(dao)數的(de)基(ji)本(ben)公式、四(si)則(ze)運算法則(ze)及復合函數的(de)求導(dao)方法，會求反函數的(de)導(dao)數。

(4)掌握隱函數(shu)求導(dao)(dao)法、對(dui)數(shu)求導(dao)(dao)法以及(ji)由參數(shu)方程所確(que)定的(de)函數(shu)的(de)求導(dao)(dao)方法，會求分段函數(shu)的(de)導(dao)(dao)數(shu)。

(5)理解高階(jie)導(dao)數(shu)的概念，會(hui)求(qiu)簡單函數(shu)的 階(jie)導(dao)數(shu)。

(6)理(li)解函數的微(wei)分概(gai)念，掌握微(wei)分法則，了解可微(wei)與可導(dao)的關系(xi)，會求函數的一階微(wei)分。

(二)微分中值定理及導(dao)數(shu)的應(ying)用

1.知識范圍

(1)微分中值定理

羅爾(Rolle)定理(li) 拉格朗日(Lagrange)中值定理(li)

(2)洛必達(L‘Hospital)法則

(3)函數增減(jian)性的判(pan)定法(fa)

(4)函數的極(ji)值(zhi)(zhi)與極(ji)值(zhi)(zhi)點 最大值(zhi)(zhi)與最小值(zhi)(zhi)

(5)曲線的凹凸性、拐(guai)點

(6)曲線的(de)水平(ping)漸近線與鉛直(zhi)漸近線

2.要求

(1)理(li)解羅爾定理(li)、拉格(ge)朗日中值定理(li)及它們的(de)(de)幾何意義。會(hui)用羅爾定理(li)證明(ming)方程根的(de)(de)存(cun)在性(xing)。會(hui)用拉格(ge)朗日中值定理(li)證明(ming)簡(jian)單的(de)(de)不等式(shi)。

(2)熟練掌握用(yong)洛必達法(fa)則求各種(zhong)型未定式(shi)的極限的方法(fa)。

(3)掌握利用導數(shu)判定函數(shu)的(de)單調(diao)性及求函數(shu)的(de)單調(diao)增、減區(qu)間的(de)方法(fa)，會利用函數(shu)的(de)單調(diao)性證明簡單的(de)不等式。

(4)理解(jie)函數極值(zhi)的概(gai)念。掌握(wo)求函數的極值(zhi)、最大(da)值(zhi)與(yu)最小(xiao)值(zhi)的方法，會解(jie)簡單的應用問(wen)題。

(5)會(hui)判斷曲線的凹凸性(xing)，會(hui)求曲線的拐(guai)點。

(6)會(hui)求曲線的水平漸近(jin)線與鉛直漸近(jin)線。

(7)會作(zuo)出簡單(dan)函數的圖形。