眾所(suo)周知，高等數學的(de)(de)復習(xi)需要做大(da)量的(de)(de)練(lian)習(xi)題，準備參(can)加2023年成人(ren)高考(kao)的(de)(de)考(kao)生在備考(kao)時一定(ding)要根據考(kao)試大(da)綱來進(jin)行復習(xi)，否(fou)則抓不住重點，白(bai)白(bai)耗費時間和精(jing)力，還浪費了一年一次的(de)(de)考(kao)試機會。

成人高考專升本《高等數學一》考試大綱內容總結

一元函數積分學

(一)不定積分

1.知識范圍

(1)不定積分

原函數與不定(ding)積分的定(ding)義 原函數存在(zai)定(ding)理 不定(ding)積分的性(xing)質

(2)基本積分公式

(3)換元積分法

第(di)一換元(yuan)(yuan)法(fa)(湊微分法(fa)) 第(di)二(er)換元(yuan)(yuan)法(fa)

(4)分部積分法

(5)一些(xie)簡(jian)單有理函數的積分

2.要求

(1)理解原函(han)數與不定(ding)積分的概念及其關(guan)系，掌(zhang)握不定(ding)積分的性質，了解原函(han)數存在定(ding)理。

(2)熟練掌握不定積(ji)分的(de)基本公式。

(3)熟練掌(zhang)握不定(ding)積分(fen)第一換(huan)(huan)元法，掌(zhang)握第二換(huan)(huan)元法(限于三角代(dai)換(huan)(huan)與簡(jian)單的根(gen)式代(dai)換(huan)(huan))。

(4)熟(shu)練掌握不定(ding)積分(fen)的(de)分(fen)部積分(fen)法。

(5)會求簡單(dan)有理函數的不定積分。

(二)定積分

1.知識范圍

(1)定積分的概念

定(ding)積(ji)分的定(ding)義(yi)及(ji)其幾何意義(yi) 可積(ji)條件

(2)定積分的性質

(3)定積分的計算

變上限積分 牛頓—萊布尼茨(ci)(Newton-Leibniz)公式 換元積分法 分部積分法

(4)無窮區間(jian)的廣義積分

(5)定積分的應用

平面(mian)圖形的(de)(de)面(mian)積 旋轉體體積 物體沿直線運動時變力所(suo)作(zuo)的(de)(de)功(gong)

2.要求

(1)理解定(ding)積分的概念及(ji)其幾(ji)何意義，了解函數(shu)可積的條件。

(2)掌(zhang)握定(ding)積分的基本性質。

(3)理解變上限(xian)(xian)積(ji)分(fen)是變上限(xian)(xian)的函(han)數(shu)(shu)，掌(zhang)握對變上限(xian)(xian)定積(ji)分(fen)求導數(shu)(shu)的方(fang)法。

(4)熟(shu)練掌(zhang)握(wo)牛頓—萊布尼茨公式。

(5)掌(zhang)握定積(ji)(ji)(ji)分的換元積(ji)(ji)(ji)分法(fa)與分部積(ji)(ji)(ji)分法(fa)。

(6)理解無(wu)窮區間的(de)(de)廣義積分(fen)的(de)(de)概念，掌握其(qi)計算(suan)方法(fa)。

(7)掌握直角坐標(biao)系(xi)下用定積(ji)(ji)分計算(suan)平(ping)面(mian)圖(tu)形的面(mian)積(ji)(ji)以及平(ping)面(mian)圖(tu)形繞坐標(biao)軸旋(xuan)轉所生成的旋(xuan)轉體(ti)體(ti)積(ji)(ji)。

會用定積分求沿(yan)直線(xian)運(yun)動時變力所作的功。