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　　中(zhong)國科學技術大學潘建偉、陳宇翱、姚星燦(can)、鄧(deng)友(you)金等人成功(gong)構建了求解費米子(zi)哈伯德(de)模型(xing)的(de)超冷(leng)原子(zi)量(liang)子(zi)模擬器(qi)，以(yi)超越(yue)經典計算機的(de)模擬能(neng)力首次(ci)驗證(zheng)了該體系(xi)中(zhong)的(de)反鐵磁(ci)相(xiang)變，朝向獲得費米子(zi)哈伯德(de)模型(xing)的(de)低(di)溫相(xiang)圖、理解量(liang)子(zi)磁(ci)性在高溫超導機理中(zhong)的(de)作用邁出了重要的(de)第(di)一(yi)步。相(xiang)關研究成果于(yu)7月10日(ri)在線發表在國際學術期刊《自然》雜志上。

　　由于(yu)其科(ke)(ke)學價值(zhi)和潛在(zai)的(de)(de)(de)巨(ju)(ju)大(da)經濟效(xiao)益，以(yi)高溫(wen)超導(dao)為代表(biao)(biao)的(de)(de)(de)強關聯量(liang)子材(cai)料(liao)將極大(da)地(di)推動未來科(ke)(ke)技的(de)(de)(de)發展。然而，這些(xie)新型量(liang)子材(cai)料(liao)背(bei)后的(de)(de)(de)物理機制尚不明確，難(nan)以(yi)實現有(you)效(xiao)可(ke)(ke)控的(de)(de)(de)規模(mo)化(hua)制備和應用。費米子哈(ha)伯德(de)模(mo)型是(shi)晶格中電子運動規律的(de)(de)(de)最簡化(hua)模(mo)型，被認為是(shi)可(ke)(ke)能描述高溫(wen)超導(dao)材(cai)料(liao)的(de)(de)(de)代表(biao)(biao)性模(mo)型之(zhi)一(yi)，但(dan)其研究一(yi)直面(mian)(mian)臨著巨(ju)(ju)大(da)挑戰：一(yi)方面(mian)(mian)，該模(mo)型在(zai)二維和三維下(xia)沒有(you)嚴(yan)格解析解;另(ling)一(yi)方面(mian)(mian)，計算復雜度非常(chang)高，即使(shi)是(shi)超級計算機也無法進行有(you)效(xiao)的(de)(de)(de)數(shu)值(zhi)模(mo)擬。

　　量子(zi)(zi)(zi)計(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)為求解若干經(jing)典(dian)計(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)機難以(yi)勝任(ren)的(de)(de)(de)(de)(de)計(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)難題提供了全新的(de)(de)(de)(de)(de)方案。國際學術界為量子(zi)(zi)(zi)計(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)的(de)(de)(de)(de)(de)發展(zhan)設定(ding)了三個階(jie)段(duan)：一是(shi)對特定(ding)問(wen)題的(de)(de)(de)(de)(de)計(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)能力超(chao)越(yue)經(jing)典(dian)超(chao)級計(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)機，實現(xian)(xian)“量子(zi)(zi)(zi)計(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)優越(yue)性”。隨著美(mei)國谷歌公司(si)“懸鈴木”以(yi)及中國科大“九章”系(xi)列(lie)、“祖沖之號(hao)”系(xi)列(lie)量子(zi)(zi)(zi)計(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)原型(xing)機的(de)(de)(de)(de)(de)實現(xian)(xian)，這(zhe)一階(jie)段(duan)的(de)(de)(de)(de)(de)目標已達(da)到(dao);二是(shi)實現(xian)(xian)專用(yong)(yong)量子(zi)(zi)(zi)模(mo)(mo)擬(ni)機以(yi)求解諸如費米子(zi)(zi)(zi)哈伯德模(mo)(mo)型(xing)這(zhe)一類重(zhong)(zhong)要科學問(wen)題，這(zhe)是(shi)當前(qian)的(de)(de)(de)(de)(de)主要研(yan)究(jiu)目標;三是(shi)在量子(zi)(zi)(zi)糾錯的(de)(de)(de)(de)(de)輔助下實現(xian)(xian)通用(yong)(yong)容(rong)錯量子(zi)(zi)(zi)計(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)機。值得(de)指出的(de)(de)(de)(de)(de)是(shi)，理論(lun)研(yan)究(jiu)表明(ming)，即使(shi)采用(yong)(yong)通用(yong)(yong)量子(zi)(zi)(zi)計(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)機也難以(yi)準確求解費米子(zi)(zi)(zi)哈伯德模(mo)(mo)型(xing)。因此，構(gou)建可以(yi)求解該模(mo)(mo)型(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)量子(zi)(zi)(zi)模(mo)(mo)擬(ni)機，不僅是(shi)理解高(gao)溫超(chao)導機理的(de)(de)(de)(de)(de)有效途徑，也是(shi)量子(zi)(zi)(zi)計(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)研(yan)究(jiu)的(de)(de)(de)(de)(de)重(zhong)(zhong)大突(tu)破。

　　對于(yu)整個(ge)設想中的(de)(de)費(fei)米子(zi)哈伯德(de)模(mo)(mo)型低溫相圖，理論(lun)上僅(jin)能夠(gou)明確無摻雜(za)(za)(即(ji)每個(ge)格點(dian)填充一(yi)個(ge)電子(zi)，又(you)稱半滿)條件(jian)下(xia)系統(tong)的(de)(de)低溫狀態是(shi)反(fan)(fan)鐵(tie)磁(ci)態。然而由于(yu)系統(tong)的(de)(de)復雜(za)(za)性(xing)，不(bu)僅(jin)反(fan)(fan)鐵(tie)磁(ci)態從(cong)未(wei)得以實驗(yan)驗(yan)證，而且摻雜(za)(za)條件(jian)下(xia)的(de)(de)系統(tong)狀態已經無法(fa)通(tong)過經典超級計算(suan)機進(jin)行(xing)準(zhun)確數值模(mo)(mo)擬(ni)。因此，構建量(liang)子(zi)模(mo)(mo)擬(ni)器(qi)驗(yan)證包括摻雜(za)(za)條件(jian)下(xia)的(de)(de)反(fan)(fan)鐵(tie)磁(ci)相變，是(shi)實現能夠(gou)求解費(fei)米子(zi)哈伯德(de)模(mo)(mo)型的(de)(de)專用量(liang)子(zi)模(mo)(mo)擬(ni)機的(de)(de)第(di)一(yi)步，也是(shi)獲得該模(mo)(mo)型低溫相圖的(de)(de)重要基礎。

　　光晶格中的(de)超(chao)(chao)冷原(yuan)子(zi)具有系統純(chun)凈，原(yuan)子(zi)間(jian)相互作用強度(du)(du)(du)、隧穿速率及摻(chan)雜(za)濃度(du)(du)(du)可精(jing)確調控等諸多優勢，是最有希望構建(jian)專(zhuan)用量子(zi)模擬(ni)機(ji)以求(qiu)解費(fei)米子(zi)哈(ha)伯(bo)德模型的(de)體系之一(yi)(yi)。為(wei)了驗(yan)證反鐵磁(ci)相變，超(chao)(chao)冷原(yuan)子(zi)量子(zi)模擬(ni)器必須滿(man)足(zu)兩(liang)個關鍵(jian)條件：首先(xian)，需要建(jian)立(li)空(kong)間(jian)強度(du)(du)(du)分布(bu)均勻的(de)光晶格系統，確保(bao)(bao)費(fei)米子(zi)哈(ha)伯(bo)德模型的(de)參(can)數在(zai)大尺度(du)(du)(du)上(shang)保(bao)(bao)持(chi)一(yi)(yi)致(zhi);其次，系統溫度(du)(du)(du)必須顯著低于奈爾溫度(du)(du)(du)(即(ji)反鐵磁(ci)相變溫度(du)(du)(du))，這樣反鐵磁(ci)相才可能出現。然而(er)，以往(wang)實驗(yan)中光晶格強度(du)(du)(du)的(de)非(fei)均勻性(xing)和(he)費(fei)米原(yuan)子(zi)制冷存在(zai)的(de)困(kun)難，使得(de)上(shang)述兩(liang)個關鍵(jian)條件一(yi)(yi)直無(wu)法(fa)得(de)到滿(man)足(zu)。因此，反鐵磁(ci)相變一(yi)(yi)直無(wu)法(fa)實現。

潘(pan)建偉(中)與陳宇翱(左)、姚星(xing)燦(右)在實(shi)驗(yan)室討論問(wen)題

　　為了(le)(le)(le)解決這些難題，研(yan)(yan)究團隊在前期實現盒型(xing)光勢(shi)阱(jing)中的(de)均(jun)勻(yun)費米(mi)超流的(de)基礎(chu)上(shang)[Science 375, 528 (2022); Nature 626, 288 (2024)]，進(jin)一步降低了(le)(le)(le)盒型(xing)光勢(shi)阱(jing)的(de)強(qiang)度(du)噪聲，并(bing)結(jie)(jie)合機器學(xue)習(xi)優化技術(shu)實現了(le)(le)(le)最(zui)低溫度(du)的(de)均(jun)勻(yun)費米(mi)簡并(bing)氣體(ti)(ti)制(zhi)備(bei)，滿足了(le)(le)(le)實現反鐵(tie)(tie)磁相(xiang)(xiang)變(bian)(bian)(bian)所需要的(de)低溫。進(jin)一步，研(yan)(yan)究團隊創造(zao)性地將盒型(xing)光勢(shi)阱(jing)和平頂光晶格(ge)技術(shu)相(xiang)(xiang)結(jie)(jie)合，實現了(le)(le)(le)空間均(jun)勻(yun)的(de)費米(mi)子(zi)哈(ha)(ha)伯(bo)(bo)德(de)體(ti)(ti)系(xi)(xi)的(de)絕熱制(zhi)備(bei)。該(gai)體(ti)(ti)系(xi)(xi)包含大約(yue)80萬個(ge)格(ge)點，比(bi)目前主流實驗的(de)幾十個(ge)格(ge)點規模提高了(le)(le)(le)約(yue)4個(ge)數(shu)量(liang)級，且體(ti)(ti)系(xi)(xi)具(ju)有一致的(de)哈(ha)(ha)密頓量(liang)參(can)數(shu)，溫度(du)顯著低于奈爾(er)溫度(du)。在此基礎(chu)上(shang)，研(yan)(yan)究團隊通過精確調控相(xiang)(xiang)互作用(yong)強(qiang)度(du)、溫度(du)和摻雜濃度(du)，直接觀察到了(le)(le)(le)反鐵(tie)(tie)磁相(xiang)(xiang)變(bian)(bian)(bian)的(de)確鑿證(zheng)據——自旋結(jie)(jie)構(gou)因子(zi)在相(xiang)(xiang)變(bian)(bian)(bian)點附近呈現冪(mi)律的(de)臨界發散現象(xiang)，從而首次(ci)驗證(zheng)了(le)(le)(le)費米(mi)子(zi)哈(ha)(ha)伯(bo)(bo)德(de)模型(xing)包括摻雜條件下的(de)反鐵(tie)(tie)磁相(xiang)(xiang)變(bian)(bian)(bian)。

圖.費(fei)米子哈伯德(de)量(liang)子模擬(ni)器示意。紅色和藍色的(de)小球分別代表自旋相反的(de)原子，它(ta)們在三維(wei)空間(jian)交錯排列，形成了反鐵磁(ci)晶體。原子被光晶格囚禁在玻璃真空腔中。/ 制圖：陳磊(lei)

　　該(gai)(gai)工作(zuo)推進了(le)對費米子(zi)哈(ha)伯德模(mo)(mo)型的(de)理解(jie)，為(wei)進一步求解(jie)該(gai)(gai)模(mo)(mo)型、獲取其低溫相(xiang)圖奠定了(le)基礎，也(ye)首次展現了(le)量子(zi)模(mo)(mo)擬(ni)在解(jie)決經典計算機無(wu)法勝任的(de)重(zhong)要(yao)科(ke)學問題上的(de)巨大優勢。《自然》雜志(zhi)審稿人對該(gai)(gai)工作(zuo)給予了(le)高度(du)評(ping)價(jia)，稱該(gai)(gai)工作(zuo)“有(you)望成為(wei)現代科(ke)技的(de)里程碑和重(zhong)大突破(...which could become a notable milestone for modern science and technology and a major breakthrough)”;“標志(zhi)著該(gai)(gai)領域向前邁出了(le)重(zhong)要(yao)的(de)一步(…marks an important step forward for the field)”;“是(shi)實(shi)驗的(de)杰作(zuo)，是(shi)期待已(yi)久(jiu)的(de)成就(…is an experimental tour de force. This is a long-awaited achievement)”。

　　本項研究獲得了(le)科技部、國家自然(ran)科學基(ji)金委(wei)、中國科學院、安徽省、上海市和新基(ji)石科學基(ji)金會等的支持(chi)。

　　論文鏈接：//www.nature.com/articles/s41586-024-07689-2